獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用2課時選修(編輯修改稿)
2025-02-12 09:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 提 下 ， 的 觀 測 值 應(yīng) 該 比 較 小因 此 ， 當(dāng) 很 小 時 ， 說 明 在 一 定 的 可 信 程 度 上 H 成 立 ；很 大 時 ， 說 明 沒 有 充 分 的 證 據(jù) 說 明 H 成 立 。k大小的標(biāo)準(zhǔn)是什么呢？ 0k臨 界 值20002000??當(dāng) kk 時 ， 含 義 是 有 （ 1P (K k ) ） 100% 的 把 握說 明 H 不 成 立 ， 而 這 種 判 斷 可 能 出 錯 ， 出 錯 的 概 率不 會 超 過 P(K k )當(dāng) kk 時 ， 含 義 是 樣 本 數(shù) 據(jù) 沒 有 充 分 的 理 由 證 明 H不 成 立獨立性檢驗 首先，假設(shè)結(jié)論不成立，即 H ：兩個分類變量沒有關(guān)系 （在這種假設(shè)下 k應(yīng)該很?。? 其次，由觀測數(shù)據(jù)計算 K 的觀測值 k， （如果 k很大，則在一定可信程度上說明 H 不成立 ,即兩個分類變量之間有關(guān)系） 最后，根據(jù) k的值判斷假設(shè)是否成立 2 臨界值表： 2 0()P K k?0k02220:996 5 ( 777 5 49 42 209 9)781 7 214 8 987 4 91( 28 ) 1KPK? ? ???? ? ???解 ： 假 設(shè) H 吸 煙 與 患 肺 癌 沒 有 關(guān) 系的 觀 測 值 為k根 據(jù) 臨 界 值 表 可 知遠(yuǎn) 大 于 ， 所 以 有 理 由 判 斷 H 不 成 立 ，所 以 吸 煙 與 患 癌 癥 有 關(guān) 系 。這種判斷可能有錯誤，但是犯錯誤的不會超過，這是個小概率時間，我們有 %的把握認(rèn)為“吸煙與患癌癥有關(guān)系” ? 利用隨機(jī)變量 K2來確定是否能以一定把握認(rèn)為 “ 兩個分類變量有關(guān)系 ” 的方法稱為兩個分類變量的 獨立性檢驗． 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ） A、若 K的觀測值為 k=,我們有 99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 100個吸煙的人中必有 99個患肺病 B、從獨立性檢驗可知有 99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有 99%的可能患肺病 C、若從統(tǒng)計量中求出有 95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有 5%的可能性使得推理出現(xiàn)錯誤 D、以上三種說法都不對 c ? 例 2 某電視臺聯(lián)合相關(guān)報社對 “ 男女同齡退休 ” 這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示： ? 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過 與性別有關(guān)系？ (P(K2≥)≈) 贊同 反對 總計 男 198 217 415 女 476 109 585 總計 674 326 1000 [ 分析 ] 計算 K2的值 → 對照 P ( K2≥ k0) 的臨界值表→ 得出結(jié)論 ? [解析 ] 假設(shè) H0： “ 對這一問題的看法與性別無關(guān) ” ， ? 由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù) ， 可以得到： ? ≈ ? 又 P(K2≥ )≈ ， ? 故在犯錯誤概率不超過 對 “ 男女
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1