高二數學獨立性檢驗的思想及應用(編輯修改稿)
2024-12-18 17:11 本頁面
【文章內容簡介】 +d a+b+c+d ad bc?即? a a + b a + c≈n n n? a+bP ( A ) ,n ? a + cP(B) ,n .? aP(AB) n其 中 為 樣 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好為事件 AB發(fā)生的頻數； a+b和 a+c恰好分別為事件 A和 B發(fā)生的頻數。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c),2020/12/19 鄭平正 制作 為了使不同樣本容量的數據有統(tǒng)一的評判標準 ， 基于上述分析 ， 我們構造一個隨機變量 卡方統(tǒng)計量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?其中 為樣本容量。n a d b cKa b c d a c b dn a b c d（ 1） 若 H0成立 ， 即 “ 吸煙與患肺癌沒有關系 ” ， 則 K2應很小 。 根據表 37中的數據 ， 利用公式 （ 1） 計算得到 K2的觀測值為： 那么這個值到底能告訴我們什么呢？ 24 2 2 0 9 95 6 . 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k ? ? ???? ? ?9965(7775 49 ）（ 2） 獨立性檢驗 2020/12/19 鄭平正 制作 在 H0成立的情況下 ， 統(tǒng)計學家估算出如下的概率 即在 H0成立的情況下 ， K2的值大于 ， 近似于 。 2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1 .PK ?? （ 2 ） 也就是說 ， 在 H0成立的情況下 ， 對隨機變量 K2進行多次觀測 ， 觀測值超過 。 思考 2 06 . 6 3 5 ?KH?如 果 ， 就 斷 定 不 成 立 ， 這 種 判 斷 出 錯 的 可 能 性 有 多 大答：判斷出錯的概率為 。 2009 9 6 5 7 7 7 5 4 9 4 2 2 0 9 95 6 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1().kHH? ? ???? ? ? 現在觀測值 太大了，在 成立的情況下能夠出現這樣的觀測值的概率不超過0 . 0 1 ，因此我們有9 9 % 的把握認為 不成立，即有9 9 %
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