高二數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 k ? ? ???? ? ?9965(7775 49 ）（ 2） 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2020/12/19 鄭平正 制作 在 H0成立的情況下 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下的概率 即在 H0成立的情況下 ， K2的值大于 ， 近似于 。 0H0H(3)根據(jù)隨機(jī)變量 K2的含義 ,可以通過(guò)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度 ,由實(shí)際計(jì)算出的 ,說(shuō)明假設(shè)合理的程度為 99%,即 “ 兩個(gè)分類變量有關(guān)系 ” 這一結(jié)論成立的可信度為約為 99%. 2020/12/19 鄭平正 制作 怎樣判斷 K2的觀測(cè)值 k是大還是小呢？ 這僅需要確定一個(gè)正數(shù) ，當(dāng) 時(shí)就認(rèn)為 K2的觀測(cè)值 k大。 aab?ccd?2020/12/19 鄭平正 制作 在實(shí)際應(yīng)用中，要在獲取樣本數(shù)據(jù)之前通過(guò)下表確定臨界值： 0 )k?2P(K0k0k0 )k?2P(K具體作法是： (1)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要的可信程度確定臨界值 ； (2)利用公式 (1)，由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到隨機(jī)變量 的觀測(cè)值； (3)如果 ，就以 的把握認(rèn)為“ X與 Y有關(guān)系”；否則就說(shuō)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有提供“ X與 Y有關(guān)系”的充分證據(jù)。 （ 2） 在二維條形圖中 ,可以估計(jì)滿足條件 X=x1的個(gè)體中具有 Y=y1的個(gè)體所占的比例 ， 也可以估計(jì)滿足條件 X=x2 的個(gè)體中具有 Y=y1的個(gè)體所占的比例 。 在該規(guī)則下，把結(jié)論“ 成立”錯(cuò)判成“ 不成立”的概率不會(huì)差過(guò) 0H 0H2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1 ,PK ??即有 99%的把握認(rèn)為 不成立。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應(yīng)該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c),2020/12/19 鄭平正 制作 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) ， 基于上述分析 ， 我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 卡方統(tǒng)計(jì)量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?其中 為樣本容量。 在日常生活中 ， 我們常常關(guān)心 分類變量之間是否有關(guān)系 ： 例如 ， 吸煙是否與患肺癌有關(guān)系 ？ 性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響 ？ 等等 。 于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足 。 例
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