【正文】 ). 2 0Kk?在實際應用中，我們把 解釋為有 的把握認為“兩個分類變量之間有關系”；把 解釋為不能以 的把握認為“兩個分類變量之間有關系”，或者樣本觀測數(shù)據(jù)沒有提供“兩個分類變量之間有關系”的充分證據(jù)。 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關： 2020/12/19 鄭平正 制作 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達了兩種情況下患肺癌的比例 。 一年后 ， 這位數(shù)學家發(fā)現(xiàn) ， 所記錄數(shù)據(jù)的均值為 950g。 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d ad bc?即? a a + b a + c≈n n n? a+bP ( A ) ,n ? a + cP(B) ,n .? aP(AB) n其 中 為 樣 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好為事件 AB發(fā)生的頻數(shù)； a+b和 a+c恰好分別為事件 A和 B發(fā)生的頻數(shù)。 （ 1） 在三維柱形圖中 ， 主對角線上兩個柱形高度的乘積ad與副對角線上兩個柱形高度的乘積 bc相差越大 ， H1成立的可能性就越大 。此時相應于 的判斷規(guī)則為： 0k 0kk?0k如果 ，就認為“兩個分類變量之間有關系”；否則就認為“兩個分類變量之間沒有關系”。 從二維條形圖能看出 ， 吸煙者中 患肺癌的比例高于不患肺癌的比例 。 于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足 。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c),2020/12/19 鄭平正 制作 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準 ， 基于上述分析 ， 我們構造一個隨機變量 卡方統(tǒng)計量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?其中 為樣本容量。 （ 2） 在二維條形圖中 ,可以估計滿足條件 X=x1的個體中具有 Y=y1的個體所占的比例 ， 也可以估計滿足條件 X=x2 的個體中具有 Y=y1的個體所占的比例 。 0H0H(3)根據(jù)隨機變量 K2的含義 ,可以通過評價該假設不