高二數學獨立性檢驗的思想及應用-文庫吧
2024-10-23 17:11 本頁面
【正文】 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計 9874 91 9965 為了調查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調查了 9965人，得到如下結果（單位：人） 列聯表 在不吸煙者中患肺癌的比重是 在吸煙者中患肺癌的比重是 說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。 %% 探究 2020/12/19 鄭平正 制作 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計 9874 91 9965 列聯表 三維柱形圖 二維條形圖 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2020 1000 從三維柱形圖能清晰看出 各個頻數的相對大小 。 從二維條形圖能看出 ， 吸煙者中 患肺癌的比例高于不患肺癌的比例 。 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關： 2020/12/19 鄭平正 制作 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達了兩種情況下患肺癌的比例 。 2020/12/19 鄭平正 制作 上面我們通過分析數據和圖形 ， 得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關 ， 那么事實是否真的如此呢 ？ 這需要用統計觀點來考察這個問題 。 現在想要知道能夠以多大的把握認為 “ 吸煙與患肺癌有關 ” ， 為此先假設 H0：吸煙與患肺癌沒有關系 . 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 把表中的數字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒有關系”等價于“吸煙與患肺癌獨立”，即假設 H0等價于 P(AB)=P(A)P(B). 2020/12/19 鄭平正 制作 因此 |adbc|越小 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越弱； |adbc|越大 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越強 。 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b
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