高二數(shù)學(xué)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及應(yīng)用-文庫(kù)吧
2025-10-09 17:11 本頁(yè)面
【正文】 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計(jì) 9874 91 9965 為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了 9965人，得到如下結(jié)果（單位：人） 列聯(lián)表 在不吸煙者中患肺癌的比重是 在吸煙者中患肺癌的比重是 說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。 %% 探究 2020/12/19 鄭平正 制作 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計(jì) 9874 91 9965 列聯(lián)表 三維柱形圖 二維條形圖 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2020 1000 從三維柱形圖能清晰看出 各個(gè)頻數(shù)的相對(duì)大小 。 從二維條形圖能看出 ， 吸煙者中 患肺癌的比例高于不患肺癌的比例 。 通過(guò)圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)： 2020/12/19 鄭平正 制作 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達(dá)了兩種情況下患肺癌的比例 。 2020/12/19 鄭平正 制作 上面我們通過(guò)分析數(shù)據(jù)和圖形 ， 得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān) ， 那么事實(shí)是否真的如此呢 ？ 這需要用統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來(lái)考察這個(gè)問(wèn)題 。 現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認(rèn)為 “ 吸煙與患肺癌有關(guān) ” ， 為此先假設(shè) H0：吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系 . 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 把表中的數(shù)字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯(lián)表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒(méi)有關(guān)系”等價(jià)于“吸煙與患肺癌獨(dú)立”，即假設(shè) H0等價(jià)于 P(AB)=P(A)P(B). 2020/12/19 鄭平正 制作 因此 |adbc|越小 ， 說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱； |adbc|越大 ， 說(shuō)明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng) 。 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計(jì) a+c b
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