【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 原式 =1﹣ + ﹣ + ﹣ +… + ﹣ =1﹣ = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 三、解答題 21．計(jì)算：（﹣ 1） 4 （﹣ 1） 3． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算法則計(jì)算即可． 【解答】解：原式 =1 （﹣ 1） =﹣ 1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方．乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何正整數(shù)次冪都是 0． 22．化簡(jiǎn)：（ 2x﹣ 3y）﹣ 2（ x+2y） 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（ 2x﹣ 3y）﹣ 2（ x+2y） =2x﹣ 3y﹣ 2x﹣ 4y =﹣ 7y． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，注意：整式的加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，題目比較好，難度不大． 第 14頁(yè)（共 33頁(yè)） 23．解方程： ． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【 專題】計(jì)算題． 【分析】本題方程含有分?jǐn)?shù)，若直接進(jìn)行通分，書(shū)寫(xiě)會(huì)比較麻煩，而方程左右兩邊同時(shí)乘以公分母6，則會(huì)使方程簡(jiǎn)單很多． 【解答】解：去分母，得： 2（ 2x+1）﹣（ 5x﹣ 1） =6 去括號(hào)，得： 4x+2﹣ 5x+1=6 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：﹣ x=3 方程兩邊同除以﹣ 1，得： x=﹣ 3． 【點(diǎn)評(píng)】本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理．而此類題目學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開(kāi)進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果． 24．化簡(jiǎn)：（﹣ x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ 3x2+5xy﹣ 2y2），并求當(dāng) x= ， y= 時(shí)的值． 【考點(diǎn)】整式的加減 — 化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式 =﹣ x2+3xy﹣ y2+3x2﹣ 5xy+2y2=2x2﹣ 2xy+y2， 當(dāng) x= ， y=﹣ 時(shí)，原式 = + + = ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．小明對(duì)我校七年級(jí)（ 2）班喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)的調(diào)查，如圖實(shí)小明對(duì)所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖． （ 1）問(wèn)七年級(jí)（ 2）班共有多少學(xué)生？ （ 2）請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示我校七年級(jí)（ 2）班同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)． （ 3）從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？ 第 15頁(yè)（共 33頁(yè)） 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（ 1）根據(jù)所給的統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)； （ 2）用喜歡籃球、排球人數(shù)、乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出各自所占的百分比，再分別乘以 360176。求出各自圓心角的度數(shù)，從而畫(huà)出圖形； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1） ∵ 16+8+24=48， ∴ 該校七年級(jí)（ 2）班的人數(shù)共有 48名學(xué)生 ． （ 2） ∵ 16247。 48≈ ， 8247。 48≈ ， 24247。 48≈ ， ∴ 360176。 ≈ 119176。 ， 360176。 ≈ 61176。 ， 360176。 ≈ 180176。 ， 扇形圖如下： （ 3）從統(tǒng)計(jì)圖中可看出，絕大多數(shù)同學(xué)喜歡乒乓球，因?yàn)橄矚g的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 50%． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出每一部分所占的百分比；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 26．體育課上全班女生進(jìn)行了 100米 測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?18s．下面是第一小組 5名女生的成績(jī)記錄，其中 “ +” 號(hào)表示成績(jī)大于 18s， “ ﹣ ” 表示成績(jī)小于 18s． ﹣ ， +， 0，﹣ ，﹣ ． （ 1）求這個(gè)小組女生的達(dá)標(biāo)率； 第 16頁(yè)（共 33頁(yè)） （ 2）求這個(gè)小組女生的平均成績(jī)． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（ 1）根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù)，可得達(dá)標(biāo)人數(shù)，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可的達(dá)標(biāo)率； （ 2）根據(jù)有有理數(shù)的加法，可得總成績(jī)，根據(jù)總成績(jī)除以人數(shù)，可得平均成績(jī)． 【解答】解：（ 1）因?yàn)?，?4名女生的成績(jī)小于等于 18s 答：達(dá)標(biāo)率是 4247。 5=80% （ 2）因?yàn)椹?++0﹣ ﹣ =﹣ 所以平均成績(jī)是（ 18 5﹣ ） 247。 5=247。 5= 答：這個(gè)小組女生的平均成績(jī) ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意非正數(shù)是達(dá)標(biāo)分?jǐn)?shù)． 27．小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑 4m，小強(qiáng)每秒跑 6m． （ 1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？ （ 2）如果小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面 10m處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小強(qiáng)能追上小彬？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（ 1）此問(wèn)利用行 程中的相遇問(wèn)題解答，兩人所行路程和等于總路程； （ 2）此問(wèn)利用行程中的追及問(wèn)題解答，兩人所行路程差等于兩人相距的路程．這兩問(wèn)利用最基本的數(shù)量關(guān)系：速度 時(shí)間 =路程． 【解答】解：（ 1）設(shè) x秒后兩人相遇，則小強(qiáng)跑了 6x 米，小彬跑了 4x米， 則方程為 6x+4x=100， 解得 x=10； 答： 10 秒后兩人相遇； （ 2）設(shè) y秒后小強(qiáng)追上小彬，根據(jù)題意得：小強(qiáng)跑了 6y米，小彬跑了 4y米， 則方程為： 6y﹣ 4y=10， 解得 y=5； 答：兩人同時(shí)同向起跑， 5 秒后小強(qiáng)追上小彬． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查行程問(wèn)題中相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題，最基本的數(shù)量關(guān)系：速度 時(shí)間 =路程． 第 17頁(yè)（共 33頁(yè)） 28．問(wèn)題解決： 一張長(zhǎng)方形桌子可坐 6人，按如圖方式將桌子拼在一起． （ 1） 2 張桌子拼在一起可坐 8 人， 3 張桌子拼在一起可坐 10 人， …n 張桌子拼在一起可坐 2n+4 人． （ 2）一家餐廳有 40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每 5張桌子拼成 1張大桌子，則 40張桌子可拼成 8 張大桌子，共可坐 112 人． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（ 1）根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可．在數(shù)的過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多 2個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可； （ 2）結(jié)合（ 1）中的規(guī)律，進(jìn)行表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算． 【解答】解：（ 1） 2張桌子拼在一起可坐 2 2+4=8人， 3張桌子拼在一起可坐 2 3+4=10人，那么n 張桌子拼在一起可坐（ 4+2n）人； （ 2）因?yàn)?5張桌子拼在一起， 40 張可拼 40247。 5=8張大桌子，再利用字母公式，得出 40張大桌子共坐 8 （ 4+2 5） =112人． 【點(diǎn)評(píng)】此類題一定要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一張桌子多 2 個(gè)人．把這一規(guī)律運(yùn) 用字母表示出來(lái)即可． 29．如圖（甲）， ∠ AOC和 ∠ DOB都是直角． （ 1）如果 ∠ DOC=28176。 ，那么 ∠ AOB的度數(shù)是多少？ （ 2）找出圖（甲）中相等的角．如果 ∠ DOC≠ 28176。 ，他們還會(huì)相等嗎？ （ 3）若 ∠ DOC越來(lái)越小，則 ∠ AOB如何變化？若 ∠ DOC 越來(lái)越大，則 ∠ AOB又如何變化？ （ 4）在圖（乙）中利用能夠畫(huà)直角的工具再畫(huà)一個(gè)與 ∠ FOE相等的角． 第 18頁(yè)（共 33頁(yè)） 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；角的計(jì)算． 【分析】（ 1）根據(jù) ∠ AOC=90176。 ， ∠ DOC=28176。 ，求出 ∠ AOD的度數(shù)，然后即可求出 ∠ AOB的度數(shù)； （ 2）根據(jù)等式的性質(zhì)可得 ∠ AOD=∠ BOC； （ 3）根據(jù) ∠ AOD+∠ DOC+∠ DOC+∠ BOC=180176。 ，可得 ∠ AOB+∠ DOC=180176。 ，進(jìn)而得到 ∠ DOC 變小 ∠ AOB變大，若 ∠ DOC越來(lái)越大，則 ∠ AOB越來(lái)越?。? （ 4）首先以 OE 為邊，在 ∠ EOF 外畫(huà) ∠ GOE=90176。 ，再以 OF 為邊在 ∠ EOF 外畫(huà) ∠ HOF=90176。 ，即可得到∠ HOG=∠ EOF． 【解答】解：（ 1）因?yàn)椋?∠ AOC=∠ DOB=90176。 ， ∠ DOC=28176。 所以， ∠ COB=90176。 ﹣ 28176。=62176。 所以， ∠ AOB=90176。 +62176。=152176。 （ 2）相等的角有： ∠ AOC=∠ DOB， ∠ AOD=∠ COB 如果 ∠ DOC≠ 28176。 ，他們還會(huì)相等 （ 3）若 ∠ DOC越來(lái)越小，則 ∠ AOB越來(lái)越大； 若 ∠ DOC越來(lái)越大，則 ∠ AOB 越來(lái)越小 （ 4）如圖， 畫(huà) ∠ GOE=∠ HOF=90176。 ，則 ∠ HOG=∠ FOE 即， ∠ HOG為所畫(huà)的角 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 第 19頁(yè)（共 33頁(yè)） 20222022 學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 8小題，每小題 3分，滿分 24分） 1．﹣ 3的絕對(duì)值是（ ） A．﹣ B． C．﹣ 3 D． 3 2．中國(guó)的國(guó)土面積約為 9600000 平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 96 105 B． 107 C． 106 D． 107 3．已知 ∠ 1=17176。18′ ， ∠ 2=176。 ， ∠ 3=176。 ，下列說(shuō)法正確的是（ ） A． ∠ 1=∠ 2 B． ∠ 1=∠ 3 C． ∠