【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 176。=45176。 ∠ BOD=3∠ DOE ∴∠ DOE=15176。 ∴∠ COE=∠ COD﹣ ∠ DOE=90176。﹣ 15176。=75176。 故答案為 75176。． 第 15 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 27．小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字情況如下： 12： 00 時(shí)，這是兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為 7， 13：00 時(shí)，十位與個(gè)位數(shù)字與 12： 00 時(shí)看到的正好顛倒了； 14： 00 時(shí)，比 12： 00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè) 0，請(qǐng)你求出小明在 12： 00 時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè) 12： 00 看到的個(gè)位數(shù)是 x，則十位數(shù) =7﹣ x，據(jù)此可得出 12： 00 和13： 00 時(shí)的數(shù)值，列出方程，求出 x 的值即可． 【解答】 解：設(shè) 12： 00 看到的個(gè)位數(shù)是 x，則十位數(shù) =7﹣ x， 則： 12： 00 是看到的是 10 （ 7﹣ x） +x， 13： 00 時(shí)看到的是 10x+（ 7﹣ x）， 14：00 時(shí)看到的是 100 （ 7﹣ x） +x， 根據(jù)題意列方程得： （ 10x+（ 7﹣ x））﹣（ 10 （ 7﹣ x） +x） =+x）﹣（ 10x+（ 7﹣ x））， 解得 x=6，則 7﹣ x=7﹣ 6=1． 答： 12 點(diǎn)整看到的數(shù)是 16． 28．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆 30 支，毛筆 45支，共用了 1755 元，其中每支毛筆比鋼筆貴 4 元． （ 1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？ （ 2） ① 學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共 105 支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)： “我這次買這兩種筆需支領(lǐng) 2447 元． ”王老師算了一下，說(shuō)： “如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定 算錯(cuò)了． ”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了． ② 陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價(jià)為小于 10 元的整數(shù)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 2 或 6 元． 【考點(diǎn)】 二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為 x 元，則毛筆的單價(jià)為（ x+4）元．根據(jù)買鋼筆 30支，毛筆 45 支，共用了 1755 元建立方程，求出其解即可； 第 16 頁(yè)（共 34 頁(yè)） （ 2） ① 根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 y 支，所以單價(jià)為 25 元的毛筆則為支，求出方程的 解不是整數(shù)則說(shuō)明算錯(cuò)了； ② 設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 z 支，單價(jià)為 25 元的毛筆則為支，簽字筆的單價(jià)為 a元，根據(jù)條件建立方程求出其解就可以得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為 x 元，則毛筆的單價(jià)為（ x+4）元．由題意得： 30x+45（ x+4） =1755， 解得： x=21， ∴ 毛筆的單價(jià)為： x+4=25． 答：鋼筆的單價(jià)為 21 元，毛筆的單價(jià)為 25 元． （ 2） ① 設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 y 支，所以單價(jià)為 25 元的毛筆則為支．根據(jù)題意，得 21y+25=2447． 解之得： y= （不符合題意）． ∴ 陳老師肯定搞錯(cuò)了． ② 設(shè)單價(jià)為 21 元的鋼筆為 z 支，簽字筆的單價(jià)為 a 元，則根據(jù)題意，得 21z+25=2447﹣ a． ∴ 4z=178+a， ∵ a、 z 都是整數(shù)， ∴ 178+a 應(yīng)被 4 整除， ∴ a 為偶數(shù)，又因?yàn)?a 為小于 10 元的整數(shù)， ∴ a 可能為 8． 當(dāng) a=2 時(shí)， 4z=180， z=45，符合題意； 當(dāng) a=4 時(shí)， 4z=182， z=，不符合題意； 當(dāng) a=6 時(shí)， 4z=184， z=46，符合題意； 當(dāng) a=8 時(shí)， 4z=186， z=，不符合題意． 所以簽字筆的單價(jià)可能 2 元或 6 元． 故答案為： 2 元或 6 元 ． 第 17 頁(yè)（共 34 頁(yè)） 20222022 學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：將正確答案序號(hào)填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)，每小題 2 分，共 20 分． 1．下列四個(gè)數(shù)在﹣ 2 和 1 之間的數(shù)是（ ） A． 0 B．﹣ 3 C． 2 D． 3 2．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（ ） A． 1 與﹣ 6 B． a3b 與 2ba3 C．﹣ 2x2y3 與 y3x2 D． 2xy2 與 x2y 3．下列四個(gè)圖形中，能用 ∠ ∠ AOB、 ∠ O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（ ） A． B． C． D． 4．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù) B．﹣ a2 一定是負(fù)數(shù) C． 176。=34176。22′12″ D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù) 5．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如右圖所示，其正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是（ ） A． B． C． D． 6．把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程，這樣做的依據(jù)是（ ） A．線段可以比較大小 B．線段有兩個(gè)端點(diǎn) C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短 7．將 1299 萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 105 人 B． 107 人 第 18 頁(yè)（共 34 頁(yè)） C． 102 萬(wàn)人 D． 104 萬(wàn)人 8．小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是 2y﹣ = y﹣ ■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為 y=﹣ ，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 9．實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) |a+b|﹣ a 的結(jié)果為（ ） A． 2a+b B． b C．﹣ 2a﹣ b D．﹣ b 10．一組學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需用 120 元，后來(lái)又有 2 人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用降下來(lái)，于是每人可少攤 3 元，設(shè)原來(lái)這組學(xué)生人數(shù)為 x 人，則有方程為（ ） A． 120x=（ x+2） x B． C． D． 二、填空題：每題 2 分，共 16 分． 11．若 2x+1 是﹣ 9 的相反數(shù)，則 x= ． 12．已知 ∠ A 的余角是 35176。，則 ∠ A 的補(bǔ)角的度數(shù)是 ． 13．在數(shù)軸上距原點(diǎn) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ． 14．若關(guān)于 x 的一元一次方程 的解是 x=﹣ 1，則 k 的值是 ． 15．當(dāng) m﹣ 2n=4，求代數(shù)式（ m﹣ 2n） 2+2（ 2n﹣ m）﹣ 1 的值為 ． 16．近似數(shù) 106 精確到 位． 17．若關(guān)于 x、 y 的多項(xiàng)式 x2y﹣ 7mxy+ y3+6xy 化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則 m= ． 18．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： 1，﹣ ， ，﹣ ， ， …，則第 n 個(gè)數(shù)應(yīng)表示為 ． 三、解答題：每小題 8 分，共 16 分． 19．計(jì)算： 第 19 頁(yè)（共 34 頁(yè)） （ 1） 42 （﹣ ） 247。 ﹣（﹣ 12） 247。 （﹣ 4）； （ 2）（﹣ 2） 3+（﹣ ﹣ + ） （﹣ 24）． 20．（ 1）先化簡(jiǎn)再求值：﹣ 6x+3（ 3x2﹣ 1）﹣（ 9x2﹣ x+3），其中 x=﹣ ； （ 2）解方程 = ﹣ 1． 四、解答題：每題 6 分，共 18 分． 21．已知：如圖，線段 a，請(qǐng)按下列步驟畫圖（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡） （ 1）畫線段 AB=a； （ 2）畫線段 AB 的中點(diǎn) O，以 O 為頂點(diǎn)起畫出表示東西南北的十字線，再畫出表示北偏西 30176。的射線 OC； （ 3）求出（ 1）題所畫的圖形中 ∠ BOC 的度數(shù)． 22．如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的 ，求這個(gè)角的度數(shù)． 23．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù) a、 b，都有 a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運(yùn)算，例如 2⊕ 5=2（ 2﹣ 5） +1=2 （﹣ 3） +1． （ 1）求（﹣ 2） ⊕ 3． （ 2）若 3⊕ x=﹣ 5，求 x 的值． 五、解答題：每題 7 分，共 14 分． 24．為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）： +15，﹣ 4， +13，﹣ 10，﹣ 12， +3，﹣ 13，﹣ 17． （ 1）出車地記為 0，最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少？ （ 2）若汽車耗油量為 升 /千米，這天上午汽車共耗油多少升？ 25．如圖， C 為線段 AD 上一點(diǎn)，點(diǎn) B 為 CD 的中點(diǎn)，且 AD=8cm， BD=2cm． （ 1）圖中共有多少條線段？ 第 20 頁(yè)（共 34 頁(yè)） （ 2）求 AC 的長(zhǎng)． （ 3）若點(diǎn) E 在直線 AD 上，且 EA=3cm，求 BE 的長(zhǎng)． 六、解答題：每題 8 分，共 16 分． 26．現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行元旦促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8 折購(gòu)物． （ 1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？ （ 2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為 3500 元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？ （ 3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果該商場(chǎng)還能盈利 25%，那么這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？ 27．已知點(diǎn) O 是直線 AB 上的一點(diǎn)， ∠ COE=90176。， OF 是 ∠ AOE 的平分線． （ 1）當(dāng)點(diǎn) C、 E、 F 在直線 AB 的同側(cè)（如圖 1 所示） ① 若 ∠ COF=25176。，則 ∠ BOE= ． ② 猜想 ∠ COF 與 ∠ BOE 的數(shù)量關(guān)系是 ． （ 2）當(dāng)點(diǎn) C 與點(diǎn) E、 F 在直線 AB 的兩旁（如圖 2 所示）時(shí)，（ 1）中第 ② 式的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出