大學(xué)物理下(毛峰版)量子力學(xué)習(xí)題及答案(編輯修改稿)
2025-02-04 20:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，其波函數(shù)為： 2( ) sinn nxx aa?? ? )0( ax?? 若粒子處于 1?n 的狀態(tài)，在 0～ 4a 區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率是多少 ? 解： xaxaxw ds in2dd 22 ?? ?? ∴ 在 4~0 a 區(qū)間發(fā)現(xiàn)粒子的概率為： ? ? ???? 40 0 2024 4 )(ds i n2ds i n2a a a xaaxa axaxadwp ???? )(]2c os1[212 4/0 ??? ? xadaxa ??? 8． 寬度為 a 的一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)為 xanAx ?? sin)( ? ，求： (1)歸一化系數(shù)A ； (2)在 2?n 時(shí)何處發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大 ？ 解： (1)歸一化系數(shù) ?? ?????? a xx 0 22 1dd ?? 即 ? ??a a xanxanAnaxxanA0 0222 )(ds i nds i n ???? ? ?? a xanxanAna02 )(d)2c os1(2 ??? 122 22 ??? AanAna ?? ∴ ?Aa2 粒子的波函數(shù) xanax ?? sin2)( ? (2)當(dāng) 2?n 時(shí)， xaa ?? 2sin22 ? 幾率密度 ]4c os1[12s i n2 222 xaaxaaw ??? ???? 令 0dd ?xw ，即 04sin4 ?xaa ?? ,即 ,04sin ?xa? ， ?,2,1
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