大學(xué)物理下(毛峰版)量子力學(xué)習(xí)題及答案-閱讀頁(yè)
2025-01-23 20:09本頁(yè)面
【正文】 解：系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)為 120() 4qqUr r??? 故其定態(tài)薛定諤方程為： 2 2 120 ( ) ( )24qq Emr ??????? ? ? ????? rr 11． 描述原子中電子定態(tài)需要哪幾個(gè)量子數(shù)？ 它們的 取值范圍如何 ？ 它們各代表什么含義？ 解： 主量子數(shù) n： n=1， 2， … ， 它基本上決定 了 原子中電子的 能級(jí)； 角量子數(shù) 0,1, 2, ( 1)l l n??： ，它決定了 電子軌道角動(dòng)量的大小 ，對(duì) 能量也有一定影響； 磁量子數(shù) lmm ???? ,2,1,0 ?： ， 它確定了 電子軌道角動(dòng)量 的可能空間取向 ； 自旋磁量子數(shù) 12ssmm??：， 它確定了 電子自旋角動(dòng)量 的可能空間取向。 當(dāng) n、 l、 m一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少 ？ 當(dāng) n、 l一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少 ？ 當(dāng) n 一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少 ？ 解： (1)2 )21( ??sm? (2) )12(2 ?l ，每個(gè) l 有 12?l 個(gè) lm ，每個(gè) lm 可容納 21??sm的 2 個(gè)量子態(tài)． (3) 22n 13． 計(jì)算氫原子中 l = 4 的電子的角動(dòng)量及其 在外磁場(chǎng)方向上的投影值，并畫出 電子角動(dòng)量 L在磁場(chǎng)中空間量子化的示意圖。 解： d 分殼層的量子數(shù) 2?l ，可容納最大電子數(shù)為 10)122(2)12(2 ?????? lZ l 個(gè)， 這些電子的： 0m? ， 1? ， 2? ， 21??sm 15． 某原子處在基態(tài)時(shí)，其 K、 L、 M 殼層和 4s、 4p、 4d 支殼層都填滿電子
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