量子力學導論第6篇答案(編輯修改稿)
2025-07-04 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 系的普遍結(jié)論是 （9）顯然式（8）和（9）式是不矛盾的。而且很接近式（9）規(guī)定的下限。）對于氫原子基態(tài)，求電子處于經(jīng)典禁區(qū)（即）的幾率。解：氫原子基態(tài)波函數(shù)為 ，相應(yīng)的能量 動能 是經(jīng)典不允許區(qū)。由上式解出為。因此，電子處于經(jīng)典不允許區(qū)的幾率為（令））對于類氫原子（核電荷）的“圓軌跡”（指的軌跡），計算（a）最可幾半徑；（b）平均半徑； （c）漲落解：類氫原子中電子波函數(shù)可以表示為 （1）（a） 最可幾半徑由徑向幾率分布的極值條件 （2）決定。時。代入（2）式，容易求得 （4）這結(jié)果和玻爾量子論中圓軌跡的半徑公式一致。（b）在態(tài)下，各之間有遞推關(guān)系（Kramers公式） (5) （參 錢伯初、曾謹言《量子力學習題精選與剖析》P197）在（5）式中令，注意到?？稍O(shè) (6)依次再取，得到 （7）（c） （8）因此，的漲落 （9）
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