量子力學(xué)導(dǎo)論第6篇答案-資料下載頁(yè)
2025-06-07 23:27本頁(yè)面
【正文】 （4）式（3）就可以化為 （3’）相當(dāng)于氫原子徑向方程中換成。所以式（3’）的求解過(guò)程完全類似于氫原子問(wèn)題。后者能級(jí)為 ， ， （5）將換成，即得價(jià)電子的能級(jí)：， （6）通常令 （7） （8）稱為量子數(shù)和的“修正數(shù)”。由于，可以對(duì)式（4）作如下近似處理：略去，即得 （9）由于，因此，本題所得能級(jí)和氫原子能級(jí)僅有較小的差別，但是能級(jí)的“簡(jiǎn)并”已經(jīng)消除。式（6）和堿金屬光譜的實(shí)驗(yàn)資料大體一致，尤其是，修正數(shù)隨之升高而減小，這一點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)符合的極好。式（4）的精確解為 （10）若對(duì)上式作二項(xiàng)式展開(kāi)，保留項(xiàng)，略去以上各項(xiàng)，即可得到式（9）。）在二維諧振子勢(shì)中的粒子，求解其能量本正值。對(duì)于二維各向同性（）的諧振子，求能級(jí)的簡(jiǎn)并度。（參 書(shū)卷ⅠP302303）解： 8
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