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【正文】 12(2 ???LL 的大小 例 : l = 2 電子角動(dòng)量的大小及空間取向 ？ ?z ??0量子力學(xué)簡介 2022/6/2 電子的自旋 施特恩 — 蓋 拉赫實(shí)驗(yàn) 1. 電子自旋提出的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 1921年施特恩和蓋拉赫 為驗(yàn)證電子角動(dòng)量空間量子化而進(jìn)行的 實(shí)驗(yàn) . S N Ag P Z 0?B 0???zBs態(tài) (l=0)銀原子 ？ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： 不加磁場時(shí)底板上呈現(xiàn)一條正對(duì)狹縫的原子沉積； 加磁場時(shí)底板上呈現(xiàn)上下對(duì)稱分布的兩條原子沉積 . 矛盾 : 角量子數(shù)為 l 時(shí) , 角動(dòng)量在空間的取向有 (2l+1)種可能 . 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 2. 電子自旋 1925年烏倫貝克 和古茲密特提出電子自旋假說 : 電子除軌道運(yùn)動(dòng)外 , 還存在自旋運(yùn)動(dòng) . 電子自旋角動(dòng)量 S在空間任一方向上的投影 Sz只能取兩個(gè)值 . ?)1( ?? ssS?sZ mS ?電子自旋角動(dòng)量大小 : S在外磁場方向的投影 : s — 自旋量子數(shù) ms — 自旋磁量子數(shù) ?21??ZS電子自旋角動(dòng)量在外 磁場中的取向 21??sm量子力學(xué)簡介 2022/6/2 3. 描述原子中電子狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù) (1) 主量子數(shù) n ( 1 , 2 , 3, ……) (2) 角量子數(shù) l ( 0， 1， 2， ……. , n 1 ) (3) 磁量子數(shù) ml ( 0， 177。 1， 177。 2， ……. , 177。 l ) (4) 自旋磁量子數(shù) ms ( 1/2 , 1/2 ) 大體上決定了電子能量 決定電子的軌道角動(dòng)量大小，對(duì)能量也有稍許影響。 決定電子軌道角動(dòng)量空間取向 決定電子自旋角動(dòng)量空間取向 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 泡利原理 多電子原子的殼層結(jié)構(gòu) n 1 2 3 l 0 0 1 0 1 2 ml 0 0 1 0 1 0 1 0 1 2 1 0 1 2 ms Z 2 8 18 1. 泡利不相容原理 (1925年 ) 在一個(gè)原子中 , 不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處在完全相同的量子態(tài) , 即它們不能具有一組完全相同的量子數(shù) (n , l, ml , ms). 2102)12(2 nlznn ??? ??容納電子的最大數(shù)目 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 2. 原子的殼層結(jié)構(gòu) 同一能級(jí)能容納電子的最大數(shù)目： 2102)12(2 nlznn ??? ??電子組態(tài) : 如 Ca的電子排布 262622 433221 spspss654321 、、?n543210 、、?lPONMLK 、、hgfdps 、、 原子處于正常穩(wěn)定狀態(tài)時(shí) , 每個(gè)電子總是趨向占有能量最 低的能級(jí) . 3. 能量最 低 原理 能級(jí)高低 主量子數(shù) n 決定 角量子數(shù) l 影響 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 1 氫 2 氦 H He 1 2 3 鋰 4 鈹 Li Be 2 2 1 2 5 硼 6 碳 10 氖 B C Ne 2 2 2 2 2 2 1 2 6 13 鋁 14 硅 18 氬 Al Si Ar 2 2 2 2 2 2 6 6 6 2 2 2 1 2 6 19 鉀 20 鈣 K Ca 2 2 2 2 6 6 2 2 6 6 1 2 21 鈧 Sc 2 2 6 2 6 1 2 4s 能級(jí) 低于 3d 能級(jí) D = n + l 部分原子的電子排列 電子填充次序： ?pdfspdspdspspss 654654543433221 ，，，，，，，量子力學(xué)簡介 2022/6/2 元素周期表 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 第 17章 量子力學(xué)簡介 微觀粒子的波粒二象性和不確定關(guān)系式 波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋 薛定諤方程 一維定態(tài)問題 原子中的電子 原子的殼層結(jié)構(gòu) 內(nèi)容提要 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 1. 微觀粒子的波粒二象性 ?hmcE ?? 2?hmvp ??2. 不確定關(guān)系式 hpx x ???? htE ???時(shí)刻 t 粒子出現(xiàn)在 附近 dV體積內(nèi)的 概率 為： r?3. 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋 2)( |,tr|Ψ ? r?波函數(shù)的模方 代表時(shí)刻 t, 在 處 粒子出現(xiàn)的 概 率密度 . 波函數(shù)必須滿足的條件 : 1d2 ?? VΨV(2) 歸一化條件 : (1) 標(biāo)準(zhǔn)條件 : 單值、有限、連續(xù) . 量子力學(xué)簡介 2022/6/2 4. 薛定諤方程 ?? VmtΨ ?????? 222i?? ?? Ht ?i ????定態(tài)薛定諤方程 ??? EVm ????222?5. 一維定態(tài)問題 一維無限深方勢阱 : 勢能函數(shù) ????????? 0 0 0)(axxaxxV，結(jié)論 (1) 能量是量子化的 。 (2) 量子數(shù)為 n的定態(tài)波函數(shù)為： axxanaxn ??? 0,πs i n2)(?(3) 能量為 E的粒子在勢阱中的概率密度為： xanaxn πs i n2)( 22 ??量子力學(xué)簡介 2022/6/2 6. 描述原子中電子狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù) (1) 主量子數(shù) n ( 1 , 2 , 3, ……) (2) 角量子數(shù) l ( 0， 1， 2， ……. , n 1 ) (3) 磁量子數(shù) ml ( 0， 177。 1， 177。 2， ……. , 177。 l ) (4) 自旋磁量子數(shù) ms ( 1/2 , 1/2 ) 大體上決定了電子能量 決定電子的軌道角動(dòng)量大小，對(duì)能量也有稍許影響。 決定電子軌道角動(dòng)量空間取向 決定電子自旋角動(dòng)量空間取向
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