[理學]量子力學導論-資料下載頁
2024-12-08 01:22本頁面
【正文】 1)寫出哈密頓量及哈密頓算符 . 4)由初始條件和邊界條件 ,并依據(jù)波函數(shù)的 標準化條件的要求 ,求出能量本征值 . 3)解出通解 ,其中包含待定常數(shù) : 能量本征值及一些待定常數(shù) . 5)求出與本征值相應(yīng)的本征波函數(shù) . 6)進行必要的討論 . 2)建立薛定格方程 . ? 本節(jié)我們將進一步討論粒子在一定區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的幾率將怎樣隨時間變化。 ? 設(shè)描述粒子狀態(tài)的波函數(shù)是 ，在 時刻 在 點周圍單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率是： ? 幾率密度隨時間的變化率為： ( , )rt?rt*( , ) ( , ) ( , )r t r t r t? ? ??**t t t? ? ???? ? ???? ? ?4. 概率流密度與 概率流守恒定律 ?由薛定諤方程及其共軛： 2 12i Ut m i? ??? ? ? ??*2 * *12i Ut m i? ??? ? ? ? ???可得： * 2 2 ***()2( ) 2 .4 .12itmim?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ?4。概率流密度與 概率流守恒定律 概率流守恒定律 令： 稱為概率流密度，由（ ）式得： （ ）式就是概率流守恒定律。 **()2iJm ? ? ? ?? ? ? ? ?0 2 . 4 . 2Jt?? ? ? ? ?? 概率流守恒定律 對上式兩邊同時對任意空間體積 積分 VVSd d V J d Sdt? ????? ??這是概率流守恒定律的積分表示 此式表明，在空間某體積 內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率在單位時間內(nèi)的增量，必定等于在同一時間內(nèi)通過 的邊界 流入體積 的概率。 VV VS 概率流守恒定律 乘 和 ，則有： m ? J2( , )m m m r t? ? ???是在 時刻在點 的質(zhì)量密度。 rt**()2miJ m J ? ? ? ?? ? ? ? ? ?是質(zhì)量流密度，滿足： 0m mJt?? ? ? ? ??即量子力學中的質(zhì)量守恒定律 概率流守恒定律 ，以粒子電荷 乘 和 后，得到 是電流密度， e ? Je e???是電荷密度， eJ eJ?方程 是量子力學中的電荷守恒定律。 0e eJt?? ? ? ? ??
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