量子力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(2)-資料下載頁(yè)
2025-05-12 04:26本頁(yè)面
【正文】 ）勢(shì)壘和隧道效應(yīng) 7）掃描隧道顯微鏡 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 一維無(wú)限深勢(shì)井中的粒子 一維無(wú)限深勢(shì)阱是一個(gè)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的理想模型。例如，金屬中的自由電子在金屬內(nèi)部可以自由運(yùn)動(dòng)，但一般不能逸出金屬表面，這種情況與無(wú)限深勢(shì)阱中的粒子有些相似。 ?????????axxaxxU或0 ,0 ,0)(X? ?)(xUOa第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) ?????????axxaxxU或0 ,0 ,0)(X? ?)(xUOa? ?通解令區(qū)域?qū)τ趨^(qū)域和對(duì)于kxBkxAxxkdxxdmEkxmEdxxdaxxaxxc o ss i n)(0)()(,20)(2)(,00)(,022222222?????????????????????????? ? 0)()(2d )(d 222 ??? xxUEmx x ?? ?第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) ?3,2,1,s i n2)(21s i n1)()(2020*????? ???? ?????naxnaxaAxdxanAdxxxnaa?????由歸一化條件axnAxnkaaB ????? s i n)(0)(00)0( ?? ?????????????? ????? ???由連續(xù)性條件? ?通解kxBkxAx c o ss i n)( ???第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 2. 粒子的最小能量（零點(diǎn)能）的存在 稱為零點(diǎn)能,02 2221 ?? maE?? 這在經(jīng)典物理中是不可思議的 。 按照經(jīng)典物理 ， 粒子可以靜止 ， 它的能量可以為零；而按照量子物理 ， 零點(diǎn)能的存在是合理的 ， 它是波粒二象性所要求的必然結(jié)果 ， 是符合海森伯測(cè)不準(zhǔn)原理的 。 若粒子的最低能量為零 ， 則動(dòng)量亦為零 ， ?Px=0 → ?x=?， 這 顯然與粒子被限制在勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)矛盾 。 一維無(wú)限深勢(shì)阱中的粒子的運(yùn)動(dòng)特征： 能量量子化 ,...3,2,1 2222222 ???????? nmanEmEank n ???第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 粒子在阱中不同位置出現(xiàn)的概率不同 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 對(duì)于量子物理來(lái)說(shuō) ， 粒子在勢(shì)阱中各處出現(xiàn)的概率是不同的 。 這個(gè)結(jié)果與經(jīng)典物理的圖象完全不同 ，按照經(jīng)典物理理論 ， 粒子在勢(shì)阱中不受力而在兩壁之間作勻速直線運(yùn)動(dòng) ， 在勢(shì)阱內(nèi)各點(diǎn)出現(xiàn)的概率處處相等 。 但可以想象 ， 當(dāng)量子數(shù)很大時(shí) ， 能量變得很大 ，概率密度曲線也趨于平坦 ， 振蕩非常密集 ， 以致在實(shí)驗(yàn)中無(wú)法分辨概率密度的起伏 ， 量子理論過(guò)渡到經(jīng)典理論 。 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 本章主要講解七個(gè)方面問(wèn)題： 1）德布羅意波（實(shí)物粒子的波粒二象性） 2）不確定性原理 3）薛定諤方程 4）波函數(shù)的意義 5）一維無(wú)限深勢(shì)井中的粒子 6）勢(shì)壘和隧道效應(yīng) 7）掃描隧道顯微鏡 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 勢(shì)壘和隧道效應(yīng) ????????axxaxUxU,0 ,00 ,)( 0隧道效應(yīng)又稱勢(shì)壘穿透 ， 這是一種有重要實(shí)際應(yīng)用的量子力學(xué)現(xiàn)象 。 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 均為常數(shù)其中上述方程的解CBBAAEUmmEaxCexaxeBeBxxeAeAxxixixixixi,)(21,21)()()0()()0()(212,103212211???????????????????????????????? ? 0)()(2d )(d 222 ????? xxUEmx x ?粒子定態(tài)薛定諤方程為： 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) ????????????????)()()0()()0()(3212211axCexaxeBeBxxeAeAxxixixixixi????????? ?區(qū)域粒子也能透過(guò)勢(shì)壘到達(dá)情況下即使在透射系數(shù)透射率定義都不為零求解的結(jié)果是axUEeACTCBBEUma??????,:,0)(2221210?第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) 課后作業(yè)： 251 254 256 259 2510 2515 第 25章 量 子 力 學(xué) 基 礎(chǔ) THE END
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