量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(i)-資料下載頁
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【正文】 域鍵 C C C C 4/9E1 1/9E1 44?3 l 122229103842382ElmhlmhE???）（）（離 l↑， E↓ 離定 EE ?2022/7/14 78 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ★ 吸收光譜與紅移現(xiàn)象 E 1E 2E 3E 4H O M OL U M On = 1n = 2n = 3n = 4032221 ???丁二烯電子組態(tài) ： 當(dāng)電子在 E2， E3軌道之間躍遷時(shí)，吸收光波長(zhǎng)最長(zhǎng)。 2022/7/14 79 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ?hcmlhmlhEEE ???????22222223 858)23(hcmlEhc58 2??????實(shí)驗(yàn)值： 34821031106 2 103)(????????????nmm 7 ??? ?2022/7/14 80 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 本 章 總 結(jié) 一、掌握光的特性及其有關(guān)計(jì)算 1. 光電效應(yīng) 20 21 mvhh ?? ??2. 光的波粒二象性 ???? ~2 hcchhmc ???? ?hp ?2022/7/14 81 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 二、掌握實(shí)物粒子的特性及其有關(guān)計(jì)算 ?? h??hp ?mThmvhph2????2. 德布羅依波長(zhǎng) 1. 實(shí)物微粒的波粒二象性 3. 不 確定 關(guān)系式 hpx x ????2022/7/14 82 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 1. 波函數(shù) —— 假設(shè) Ⅰ 三、量子力學(xué)基本假設(shè) ? 掌握波函數(shù)的物理意義 ? 掌握波函數(shù)的合格條件及性質(zhì) 2. 物理量和算符 ? 了解算符的定義及線性、自軛算符的定義 ? 掌握算符的本征態(tài)、本征值及本征方程。 2022/7/14 83 ? 掌握幾重要個(gè)算符； 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ? 對(duì)于給定體系，會(huì)求 ： 本征態(tài)：物理量的確定值； 任意態(tài)：物理量的平均值； ???????????ddAA*?* 或 ??? dAA ?*? ??2022/7/14 84 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ? 掌握勢(shì)函數(shù)的特點(diǎn)，定態(tài) Sch方程的形式； 3. 掌握一維勢(shì)相粒子的處理結(jié)果 ? 掌握一維勢(shì)箱波函數(shù)及能級(jí)公式； ? 了解零點(diǎn)能效應(yīng)，離域效應(yīng)及節(jié)點(diǎn)與能量的關(guān)系； ? 會(huì)用一維勢(shì)箱模型確定共軛體系 π電子總能量， 躍遷最大吸收波長(zhǎng)。 2022/7/14 85 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 習(xí)題講解 1. 若將 1, 3, 5— 己三烯分子中共軛 π電子的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為一維勢(shì)箱模型，設(shè)勢(shì)箱長(zhǎng) l，試求出： ⑴ 共軛電子的總能量； ⑵ 分子吸收光譜中最大吸收波長(zhǎng) λ； ⑶ 對(duì)應(yīng)該波長(zhǎng)光子的動(dòng)量 P，質(zhì)量 m； ⑷ 當(dāng)一個(gè) π電子處于狀態(tài) ψ3(x)時(shí)，其動(dòng)量 和德布羅依波長(zhǎng)。 2022/7/14 86 解：分子中共有 6個(gè) π電子 電子組態(tài)： 2228 mlhnEn ?04232221 ????321 222)1( EEEE ???總22222281428)321(2mlhmlh ?????第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 87 大?hcEEE ????34)2(hcmlmlhhcEhc788)34(22222?????大?第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ?hp ?)3(lhp23)4(3 ?cpm ?33 ph??2022/7/14 88 ⒉ 已知一維勢(shì)箱粒子的歸一化波函數(shù)為： ?3,2,1s i n2)( ?? nlxnlx ??試問：動(dòng)量有無確定值？若有，求之，若無， 求其平均值。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 89 解題思路： dxdiPx ????。,)(? 有確定值若 xx PxP ??? ?dxxpxP xlx )(?)(0????第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 否則，只能求其平均值： 2022/7/14 90 ⒊ 一粒子在長(zhǎng)度為 l 的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)， 試求： ⑴ 在 1/4勢(shì)箱的左端區(qū)域找到粒子的幾率？ ⑵ n為何值時(shí)此幾率最大？ ⑶ n→∞時(shí)，此幾率的極限為何值？說明了 什么原理？ 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 91 解： 2s i n2141)s i n2()1( 240??? nndxlxnlpl??? ? 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 3?n 3 0 6141m a x ??? ?p⑵ 41)2s i n2141(lim)3( ??????nnn2022/7/14 92 axaaxax ??? 2s i n24s i n23)( ??4. 函數(shù) 是不是一維勢(shì)箱中粒子的一種可能的狀態(tài)？若是，其能量是否有確定值？若有，其值為多少？若無，求其平均值。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 93 解： axaaxax ??? 2s i n24s i n23)()1( ??)(4)(3 21 xx ?? ?? 根據(jù)狀態(tài)疊加原理，故 : )(x? 是一維勢(shì)箱中粒子的一種可能的狀態(tài)。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 94 )(4)(3 2211 xExE ?? ??)( x???即能量無確定值。的本征函數(shù)不是 ,?)( Hx??)(?4)(?3)(?)2( 21 xHxHxH ??? ???第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 2022/7/14 95 ???aadxxxdxxHxE00)()()(?)(????第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) ??????aadxxxdxxxHxx02210 2121)](4)(3[)](4)(3[?)](4)(3[??????22212 0 073169169mahEE ????2022/7/14 96 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 一般情況： )()()( 2211 xcxcx ??? ??2221222121ccEcEcE???2022/7/14 97 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) , , , , , , , , , , , ,
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