【正文】 221 mvWh ??? 式中 W是電子脫離金屬所需要的最小能量，稱為電子的脫出功或逸出功。 0?hW ?2022/7/14 22 解釋光電效應(yīng)實驗結(jié)果： 當(dāng) hv＜ W 時，光子的能量不足以克服逸出功，不發(fā)生光電效應(yīng)； 當(dāng) hv=W 時，光子的頻率即為產(chǎn)生光電效應(yīng)的臨閾頻率 (v0) ； 當(dāng) hv＞ W 時，從金屬中發(fā)射的電子具有一定的動能，它隨 v的增加而增加，與光強無關(guān)。 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 光電方程 2022121 mvhmvWh ???? ?? 1921年，愛因斯坦因在光電效應(yīng)方面的成就而被授予諾貝爾物理學(xué)獎。 2022/7/14 23 光的波粒二象性 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 波動說 （ Huggens） （ 1690年） 微粒說（ Newton） （ 1680年） 電磁波 （ Maxwell） （ 1865年） 光子說 （ Einstein ） （ 1905年） 光的本質(zhì) 的認(rèn)識歷史 光具有波性和粒性的雙重性質(zhì) ,稱為 光的波粒二象性 。 2022/7/14 24 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 波粒二象性聯(lián)系公式 ?? h??/hp ?粒子 波 相互作用 傳播過程 光是波性和粒性的統(tǒng)一體。 光在傳播過程中，例如光的干涉、衍射，波性為主； 光與物質(zhì)作用時，例如光電效應(yīng)，光化反應(yīng)，粒性為主。 2022/7/14 25 三、 實物微粒的波粒二象性 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 De Brogile 德布羅依（ De Brogile）假設(shè) 實物微粒也具有波粒二象性， 應(yīng)服從與光的波粒二象性一樣的公式。 ?? h? ?hp ?實物粒子 —— 靜止質(zhì)量 (m0≠0)的微觀粒子。 如電子、質(zhì)子、中子、原子、分子等。 2022/7/14 26 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 對于實物粒子 P=mv 與此微粒相適應(yīng)的波長為： mvhph ??? 德布羅依關(guān)系式 實物微粒所具有的波就稱為物質(zhì)波或德布羅依波。 德布羅依 (De Broglie)波與光波的區(qū)別： 光波的傳播速度和光子的運動速度相等；德布羅依波的傳播速度為相速度 u， 不等于實物粒子的運動速度 V。 2022/7/14 27 德布羅依波波長的計算 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 例 1 飛行的子彈 m=102 kg ， v=102 ms1， 試確定其德布羅依波長 。 mmv hph 34234 ???????????解 : 子彈的尺度在 cm數(shù)量級 , 德布羅依波 λ子彈的尺度 ，故其波動性可以忽略。 2022/7/14 28 例 2 原子中的電子 me= 1031 kg ， v= 106 ms1， 試確定其德布羅依波長 。 mmvh 1063134107106 2 ??????????? 原子半徑在 1010m數(shù)量級， λ與原子大小相近，故波動性不可忽略。 解 : 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 2022/7/14 29 德布羅依波的實驗證實 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 Davtsson和 Germer —— Ni單晶電子衍射實驗 Thomson —— 多晶 電子衍射實驗 2022/7/14 30 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 根據(jù) 電子衍射實驗測得的電子波長與 由德布羅依關(guān)系式計算出的電子波長非常吻合。 后來發(fā)現(xiàn)質(zhì)子、中子、 α粒子、甚至原子和分子等微粒運動時也都具有波動性，都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 1929年，德布羅依榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。 2022/7/14 31 德布羅依波的統(tǒng)計解釋 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 1926年，玻恩（ Born）對實物微粒波進行了統(tǒng)計解釋。 在空間任何一點上波的強度與該點處粒子出現(xiàn)的幾率成正比。 Born 因此，實物微粒波也稱為幾率波。 ??I2022/7/14 32 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 實物微粒波與經(jīng)典波的異同 機械波是介質(zhì)質(zhì)點振動的傳播，電磁波是電場和磁場在空間的傳播。 而實物微粒的波沒有這種直接的物理意義， 它的強度反映出粒子在空間不同區(qū)域出現(xiàn)幾率的大小。 二者的相似之處是都表現(xiàn)有波的相干性。 2022/7/14 33 四、 不確定關(guān)系 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 1927年，德國物理學(xué)家 Heisenberg提出了不確定關(guān)系，他認(rèn)為具有波性的粒子不能同時具有確定的坐標(biāo)和動量，它們遵循不確定關(guān)系。 不確定關(guān)系式 hpx x ????x? — 位置的不確定量 xp? — 動量的不確定量 hpy y ???? hpz z ????同理： Heisenberg 2022/7/14 34 ２、不確定關(guān)系式的證明 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 根據(jù)電子單縫衍射實驗： y D A O Q P x C e l 2022/7/14 35 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 Dhppx ??? ?s in而： hDhDpxx ??????若考慮二級以外的衍射 : hpxx ????sin?P P θ A C O θ θ ?)21( ?????? nOCAPOP 1?n? ?21?OCsin D?? ? ?? s i n2s i nDAOOC ??又因為：2022/7/14 36 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 不確定關(guān)系的討論 因為： mhvxx ????0???? xvx位 置和速度能同時確定，有經(jīng)典軌道。 (1) 宏觀粒子 mh， 所以 : (2) 微觀粒子， m與 h接近， 1????xvx 位 置和速度不能同時確定，沒有經(jīng)典軌道。 2022/7/14 37 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 不確定關(guān)系式可用于判斷物體運動規(guī)律是否可用經(jīng)典物理學(xué)處理，還是用量子力學(xué)處理的一個 定量判斷的客觀標(biāo)準(zhǔn)。 應(yīng)用 2022/7/14 38 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 例 3 對 質(zhì)量 m=1015kg的微塵，求速度的不確定量。 設(shè)微塵位置的不確定度為 Δx=108m,由此可得出什么結(jié)論？ 34111 5 86 . 6 1 0 6 . 6 1 0 /1 0 1 0xxp h J sv m sm m x k g m????? ??? ? ? ? ? ???微塵的速度為 : vv ???故： 微塵的位置和速度可以同時確定，即微塵有確定的軌道，服從經(jīng)典力學(xué)。 結(jié)論 2022/7/14 39 第一章 量子力學(xué)基礎(chǔ)知識 例 4 原子中的電子被束縛在原子的范圍內(nèi) (1010 m),求其速度的不確定量，由此得出什么結(jié)論？ 16103134 ?????????????? msxmhv電子一般速度為 : 176 10~10 ?ms 故： 接近與 vv?電子的位置和速度不能同時確定，因此，原子中的電子具有波粒二象性，沒有經(jīng)典軌道