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正文內(nèi)容

[初中教育]20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯編:第9單元圓錐曲線真題解析最新模擬(編輯修改稿)

2025-02-04 19:50 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 A 【解析】依題意, e= 2451 ( )33??,選擇 A。 36.【 2022石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測(二)】過橢圓左焦點 F 且傾斜角為 600 的直線交橢圓于 A,B 兩點,若 |FA|=23 |FB|,則橢圓的離心率等于 ( ) A. 32 B. 52 C. 21 D. 32 【答案】 B 【解析】設(shè)作準線與 x 軸交點為 M,過 A、 B 準線的垂線,垂足分別為 D、 C,過 B 作 BH⊥ AD,垂足為 H,交 x 軸于 E。因為 AB傾斜角為 600 ,所以 ∠ ABH=300 ,設(shè) AB=5,因為 |FA|=23 |FB|,則 BF=2,AF=3, AH=3e2e = 1e =52 ,所以 e=52 ,選擇 B。 37.【 2022山東德州一模 】 已知 12,FF分別是雙曲線 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的兩個焦點, A和 B 是以 O (O 為坐標原點 )為圓心, 1OF||為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點,且2FAB? 是等邊三角形,則雙曲線的離心率為 ( ) A. 3 B. 5 C. 52 D. 31? A B C D E H F M 資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 13 頁 共 58 頁 【答案】 D 【解析】如圖,設(shè) F1F2=2c,由于 2FAB? 是等邊三角形,所以∠ A F2 F1=300,所以 A F1=c, A F2= 3c ,e= 2c3cc = 3+1 ,選擇D 38.【 2022湖北省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬訓(xùn)練(二)】雙曲線 222 ??yx 的左、右 焦 點 分 別 為 F1 、 F2 ,點 ?3,2,1)(,( ?nyxP nnn ) 在 其 右 支 上 , 且 滿 足1 2 1 1 2 1 2| | | |,nnP F P F P F F F? ??,則 2022x 的值是 ( ) A. 4020 2 B. 4019 2 C. 4020 D. 4019 【答案】 C 【解析】依題意, e= 2 , 1| | | 2 2 | 2 2n n nP F x x? ? ? ?, 1 2 1| | | 2 2 |nnP F x???? 122nx ???,因為 1 2 1| | | |nnP F P F? ? ,所以 1 2nnxx? ??,又 1 2 1 2PF FF? ,所以 x1=2, Xn=2n, 2022 4020x ? 選擇 C。 39.【 2022山東省濟南市 4 月模擬】設(shè) P 是橢圓 22195xy??上一點, M, N 分別是兩圓:22( 2) 1xy? ? ?和 22( 2) 1xy? ? ?上的點,則 |PM|+|PN|的最小值、最大值分別為( ) A. 4, 8 B. 2, 6 C. 6, 8 D. 8, 12 【答案】 A 【解析】依題意,橢圓22195xy??的焦點分別是兩圓 22( 2) 1xy? ? ?和 22( 2) 1xy? ? ?的圓心,所以 [|PM|+|PN|]max=23+ 2=6[|PM|+|PN|]min=232=4,選擇 A。 40.【 2022四川南充高中 5 月適應(yīng)性考試】拋物線 2yx?? 上的點到直線 4 3 8 0xy? ? ? 距離的最小值是 ( ) x y F1 F2 O A B 資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 14 頁 共 58 頁 A. 34 B. 75 C. 85 D. 3 【答案】 A 【解析】作與直線直線 4 3 8 0xy? ? ? 平行的拋物線的切線,其斜率 k=- 2x=- 43,解得 x=23,從而切點坐標為 (23,- 49),切線方程為 y+49=- 43(x- 23),即 4x+3y- 43=0,由兩平行線間距離公式得點到直線的距離的最小值為 d=|8(43)|42+32=43。故選 A。 41.【 2022北京市宣武區(qū) 第二學(xué)期第二次 質(zhì)檢】 如圖 拋物線 1C : pxy 22 ? 和圓 2C : 42222 pypx ???????? ?,其中 0?p ,直線 l 經(jīng) 過 1C 的 焦點,依次交 1C , 2C 于, , ,ABC D 四點,則 CDAB? 的值為 ( ) A. p24 B. p23 C. p22 2 【答案】 A 【解析】設(shè)拋物線的焦點為 F,則 |AB|=|AF|- |BF=x1+ p2- p2 =x1,同理 |CD|=x2,又CDAB? =|AB||CD|=x1x2=p24 .故選 A。 42.【 2022河北省衡水中學(xué)一?!?AB 是拋物線 y2=2x 的 一條焦點弦, |AB|=4,則 AB 中點 C的橫坐標是( ) B. 12 C. 32 D. 52 【答案】 C 【解析】 |AB|=x1+x2+p= x1+x2+1= 4,所以 x1+x22 =32,故選 C。 43.【 2022成都石室中學(xué) “三診 ”】已知點 P 是拋物線 y2=2x 上的一個動點,則點 P 到點 (0,2)的距離與 P 到該拋物線準線的距離之和的最小值為 ( ) A. 172 B. 3 C. 5 D. 92 【答案】 A 【 解析 】 根據(jù)拋物線的定義將點 P 到準線的距離轉(zhuǎn)化為 P 到焦點 F(12,0)的距離,于是當(dāng)點 P位于點 A(0,2)與 F(12,0)的連線與拋物線的交點處時,距離之和最小,最小值為 (12)2+22= 172 .資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 15 頁 共 58 頁 故選 A。 44. 【 2022遷安一中五月考 】 直線 MN 與雙曲線 22: 1 ( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的左右支分別交于 MN、 點,與雙曲線的右 準線相交于 P 點, F 為右焦點,若 | | 2 | |,FM FN? 又()N P PM R????,則實數(shù) ? 的值為 ( ) A. 12 B. 2 C. 13 D. 3 【答案】 A 【 解析 】 記 M、 N 在右準線的射影分別為 M N1,由 |FM|=2|FN|及第二定義知: |MM1|=2|NN1|,又 △ MM1P∽△ NN1P,所以 |MP|=2|NP|,從而 →NP=12 →PM。故選 A。 45. 【 2022成都石室中學(xué) 五月 考前模擬 】 已知 P 為拋物線 2 4yx? 上一個動點,直線 1l :1x?? , 2l : 30xy? ? ? ,則 P 到直線 1l 、 2l 的距離 之和的最小值為 ( ) A. 22 B. 4 C. 2 D. 3212 ? 【答案】 A 【 解析 】 將 P 點到直線 l1:x=- 1 的距離轉(zhuǎn)化為 P 到焦點 F(1,0)的距離,過點 F 作直線 l2垂線,交拋物線于點 P,此即為所求最小值點, P 到兩直線的距離之和的最小值為 |1+0+3|12+12=2 2,故選 A。 46.【 2022湖北省襄樊五中 5 月調(diào)研 】 “雙曲線的方程為 x29-y216=1 ”是 “雙曲線的離心率為 53 ”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】 A 【 解析 】 由 雙曲線的方程為 x29-y216=1? e=53,但 e=53不一定要求雙曲線的方程必為x29-y216=1。故選 A。 47.【 2022曲靖一中屆高考沖刺卷數(shù)學(xué) (六 )】 若雙曲線 222 18xyb??的一條準線與拋物線資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 16 頁 共 58 頁 2 8yx? 的準線重合,則雙曲線的離心率為 ( ) A、 2 B、 2 C、 3 D、 22 【答案】 B 【解析】 拋物線 2 8yx? 的準線為 x=2,即雙曲線的右準線為 x=2=a2c =8c,故 c=4,所以離心率為 e=ca= 42 2= 2 . 48.【 2022甘肅省部分普 通高中第二次聯(lián)考 】 過雙曲線 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右頂點 A作斜率為 1? 的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為 ,BC.若 12AB BC? ,則雙曲線的離心率是 ( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 【答案】 C 【解析】 過點 A(a,0)的直線方程為 y=- x+a,與兩漸近線 y=177。bax 聯(lián)立解得 xB= a2a+b,xC=a2ab,由12AB BC? ,得 a2a+b- a=12(a2ab-a2a+b),整理得 b=2a,從而離心率 e= 1+b2a2= 5. 49.【 2022山東省濟南市 4 月模擬 】 已知點 P 是以 F F2 為左、右焦點的雙曲線 221xyab?? ( 0, 0)ab??左支上一點,且滿足 1 2 2 1 20 , ta n 3P F P F P F F? ? ? ?,則此雙曲線的離心率為 ( ) A. 3 B. 132 C. 5 D. 13 【答案】 D 【解析】 因為1 2 2 1 20 , ta n 3P F P F P F F? ? ? ?,所以 PF1⊥ PF2,并且 |PF2|=32|PF1|,又 |PF2|-|PF1|=2,即 |PF1|=4a, |PF2|=6a,又在三角形 PF1F2 中, |PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2,即 16a2+36a2=4c2,所以 e=ca= 13. 50.【 2022湖北省普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬訓(xùn)練 (二 ))】 下列三圖中的多邊形均為正多邊形, M、 N 是所在邊上的中點,雙曲線均以圖中的 F F2 為焦點,設(shè)圖 ① 、 ② 、 ③中的雙曲線的離心率分別為 e1, e2, e3,則 ( ) 資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 17 頁 共 58 頁 A. e1> e2> e3 B. e1< e2< e3 C. e1= e3< e2 D. e1= e3> e2 【答案】 D 【解析】 在 ① 中, |MF2|- |MF1|= 3c- c=2a,所以 e1= 231= 3+1;在 ② 中, e2= 10+ 22 ;在③ 中易求得 e3= 3+1;所以 e1= e3> e2。故選 D。 51.【 2022朝陽區(qū)第二學(xué)期統(tǒng)一考試 (二 )】 已知橢圓 x2a2+y2b2=1(a0,b0), A 是橢圓長軸的一個端點, B 是橢圓短軸的一個端點, F 為橢圓的一個焦點 . 若 AB⊥ BF,則該橢圓的離心率為 ( ) A. 5+12 B. 5- 12 C. 5+14 D. 5- 14 【答案】 B 【解析】 因為 AB⊥ BF,所以 kABk BF=- 1,即 ba( - bc)=- 1,即 b2=ac,所以 a2- c2=ac,兩邊同除以 a2,得 e2+e- 1=0,所以 e=- 1177。 52 (舍負 ),故選 B。 52. 【 2022浙江 四月 五校聯(lián)考 】 已知 ,ABP 是雙曲線 221xyab??上不同的三點,且 ,AB連線經(jīng)過坐標原點,若直線 ,PAPB 的斜率乘積 23PA PBkk??,則該雙曲線的離心率為 ( ) A. 52 B. 62 C. 2 D. 153 【答案】 D 【解析】 ,AB一定關(guān)于原點對稱,設(shè) 11( , )Ax y , 11( , )B x y?? , ( , )Pxy ,則 22111xyab??,22 23PA PB bkk a? ? ?, 22 151 3be a? ? ?。 53. 【 2022甘肅省蘭州市 五月 實戰(zhàn)模擬 】 已知兩個正數(shù) a、 b 的等差中項為 5,等比中項為 4,資料全免費,無限資料無限下載 歡迎你訪問嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址: 郵箱: 第 18 頁 共 58 頁
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