【正文】 [12 ， 1） 【 答案 】 D 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 7 頁(yè) 共 58 頁(yè) 【 解析 】 由題意，橢圓上存在點(diǎn) P，使得 線(xiàn)段 AP 的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn) F ， 即 F 點(diǎn)到 P 點(diǎn)與 A 點(diǎn)的距離相等 而 |FA|＝ 22abccc?? |PF|∈ [a－ c,a＋ c] 于是 2bc ∈ [a－ c,a＋ c] 即 ac－ c2≤ b2≤ ac＋ c2 ∴ 2 2 22 2 2ac c a ca c ac c? ? ? ???? ? ??? ?1112caccaa? ????? ? ? ??? 或 又 e∈ (0,1) 故 e∈ 1,12?????? 19. 【 2022?四川文數(shù)】 拋物線(xiàn) 2 8yx? 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 （ ） 【 答案 】 C 【 解析 】 由 y2＝ 2px＝ 8x 知 p＝ 4， 又交點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離就是 p。 20. 【 2022?湖北文數(shù)】 若直線(xiàn) y x b??與曲線(xiàn) 234y x x? ? ? 有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（ ） A.[1 2 2? ,1 2 2? ] B.[12? ,3] C.[1,1 2 2? ] D.[1 2 2? ,3] 【 答案 】 D 21. 【 2022?山東理數(shù)】 由曲線(xiàn) y= 2x ,y= 3x 圍成的封閉圖形面積為 A. 112 B. 14 D. 712 【答案】 A 【解析】由題意 得 :所求封閉圖形的面積為 1 2 30 x x )dx=?（ 1 1 11 1=3 4 12?? ,故選 A。 22. 【 2022?安徽理數(shù) 】 雙曲線(xiàn)方程為 2221xy??，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ） 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 8 頁(yè) 共 58 頁(yè) A. 2,02?????? B. 5,02?????? C. 6,02?????? D.? ?3,0 【 答案 】 C 【解析】 雙曲線(xiàn) 的 2211, 2ab??， 2 32c? ， 62c? ，所以右焦點(diǎn)為 6,02??????. 【誤區(qū)警示】本題考查雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)，把雙曲線(xiàn)方程先轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用2 2 2c a b??求出 c 即可得出交點(diǎn)坐標(biāo) .但因方程不是標(biāo)準(zhǔn)形式，很多學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為 2 1b? 或2 2b? ，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論 . 23. 【 2022?湖北理數(shù) 】 若直線(xiàn) y=x+b 與曲線(xiàn) 234y x x? ? ? 有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是（ ） A. 1,1 2 2?????? B. 1 2 2 ,1 2 2?????? C. 1 2 2,3????? D. 1 2,3????? 【答案】 C 【解析】曲線(xiàn)方程可化簡(jiǎn)為 22( 2) ( 3 ) 4( 1 3 )x y y? ? ? ? ? ?，即表示圓心為（ 2， 3）半徑為 2的半圓，依據(jù)數(shù)形結(jié)合，當(dāng)直線(xiàn) y x b?? 與此半圓相切時(shí)須滿(mǎn)足圓心（ 2， 3）到直線(xiàn) y=x+b距離等于 2，解得 1 2 2 1 2 2bb? ? ? ?或 ，因?yàn)槭窍掳雸A故可得 1 2 2b?? （舍），當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（ 0， 3）時(shí)，解得 b=3,故 1 2 2 3,b? ? ? 所以 C 正確 . 24.（ 2022 福建理數(shù)） 7． 若點(diǎn) O和點(diǎn) ( 2,0)F? 分別是雙曲線(xiàn) 2 22 1(a0)ax y??的中心和左焦點(diǎn) ,點(diǎn) P為雙曲線(xiàn)右支上的任意一點(diǎn) ,則 OPFP? 的取值范圍為 ( ) A． [32 3, )?? B． [3 2 3, )? ?? C． 7[ , )4 ?? D． 7[ , )4?? 【答案】 B 【解析】因?yàn)?( 2,0)F? 是已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)，所以 2 14a ?? ，即 2 3a? ，所以雙曲線(xiàn)方程為 2 2 13x y??，設(shè)點(diǎn) P 00( , )xy ，則有 2 20001( 3 )3x yx? ? ?，解得資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 9 頁(yè) 共 58 頁(yè) 22 0001( 3 )3xyx? ? ?，因?yàn)?00( 2, )FP x y?? ， 00( , )OP x y? ， 所 以20 0 0( 2)O P F P x x y? ? ? ?= 00( 2)xx??20 13x ?? 20 04 213x x??，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為0 34x ??，因?yàn)?0 3x ? ，所以當(dāng) 0 3x ? 時(shí)， OPFP? 取得最小值4 3 2 3 13 ? ? ? ?3 2 3? ，故 OPFP? 的取值范圍是 [3 2 3, )? ?? ，選 B。 【命題意圖】本題考查待定系數(shù)法求雙曲線(xiàn)方程，考查平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力。 25. 【 2022?福建理數(shù) 】 以?huà)佄锞€(xiàn) 2 4yx? 的焦點(diǎn)為圓心 ,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( ) A． 22x +y +2x=0 B． 22x +y +x=0 C． 22x +y x=0 D． 22x +y 2x=0 【答案】 D 【解析】因?yàn)橐阎獟佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0），即所求圓的圓心，又圓 過(guò)原點(diǎn)，所以圓的半徑為 r=1 ，故所求圓的方程為 22x1) +y =1（ ，即 22x 2x+y =0 ，選 D。 26．【 2022海淀 一模 】直線(xiàn) 21ax by??與圓 221xy??相交于 A ， B 兩點(diǎn)（其中 ,ab是實(shí)數(shù)），且 AOB? 是直角三角形（ O 是坐標(biāo)原 點(diǎn)），則點(diǎn) ? ?,Pa b 與點(diǎn) ? ?0,1 之間距離的最大值為（ ） A． 21? B． 2 C． 2 D． 21? 【答案】 A 【解析】圓 221xy??的圓心到直線(xiàn) 21ax by??的距離為221222ab?? ， ∴ 22ab??，即 22 12ba ??．因此所求距離為橢圓 22 12ba ??上點(diǎn) ? ?,Pa b 到焦點(diǎn) ? ?0,1 的距離，其最大值為 21? ． 27．【 2022江西省重點(diǎn)中學(xué) 第二次聯(lián)考】設(shè) ? 是 △ ABC 的一個(gè)內(nèi)角，且 7sin cos 13????，則 22si n c os 1xy????表示（ ） A．焦點(diǎn)在ｘ軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在ｙ軸上的橢圓 C．焦點(diǎn)在ｘ軸上的雙曲線(xiàn) D．焦點(diǎn)在ｙ軸上的雙曲線(xiàn) 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 10 頁(yè) 共 58 頁(yè) 【答案】 B 【解析】因?yàn)?? ∈ (0,π)，且 7sin cos 13????，所以 ? ∈ (π2,π)，且 |sin ? |＞ |cos? |,所以? ∈ (π2,3π4 )，從而 cos? ＜ 0，從而 22si n c os 1xy????表示焦點(diǎn)在ｙ軸上的橢圓。選 B 28．【 2022曲靖一中屆高考沖 刺卷數(shù)學(xué)（六）】設(shè) F1， F2 分別是橢圓 2 2 14x y??的左、右焦點(diǎn)， P 是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且 12PF PF? ，求點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為（ ） A、 1 B、 83 C、 22 D、 263 【答案】 D 【解析】由題意半焦距 c= 3，又 12PF PF? ，為此點(diǎn) P 在以 3為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，由???x2+y2=3x24 +y2=1解得 P(2 63 ,33 ).故選 D。 29．【 2022湖南師大附中第二次月考】已知曲線(xiàn) C 的參數(shù)方程是 5cos2 6 sinxy?????????(? 為參數(shù) )，則曲線(xiàn) C 上的點(diǎn) P 到定點(diǎn) M(－ 2， 0)的最大距 離是 （ ） B. 8 C. 7 D. 6 【答案】 C 【解析】解法一：因?yàn)?28c os20c os)s i n62()2c os5(|| 222 ?????? ????PM 72)10(co s 2 ??? ? ，所以當(dāng) 1cos ?? 時(shí)， 7|| max?PM ，故選 C. 解法二：將曲線(xiàn) C 的參數(shù)方程化為普通方程，得 22125 24xy??，它表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓 .由橢 圓的幾何性質(zhì)可知，當(dāng)點(diǎn) P 位于橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)， |PM|為最大，且最大值為 5＋ 2＝ 7，故選 C. 30． 【 2022朝陽(yáng)一?！恳阎c(diǎn) (3, 4)P ? 是雙曲線(xiàn) 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?漸近線(xiàn)上的一點(diǎn)，,EF是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若 0EP FP??，則雙曲線(xiàn)方程為（ ） A． 22134xy?? B． 22143xy?? C． 2219 16xy?? D． 22116 9xy?? 【答案】 C 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 11 頁(yè) 共 58 頁(yè) 【解析】不妨設(shè) ? ? ? ?, 0 , , 0E c F c? ，于是有 ? ? ? ? 23 , 4 3 , 4 9 1 6 0E P F P c c c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 于是 2 25c ? ．排除 A， B．又由 D 中雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 34yx??，點(diǎn) P 不在其上，排除D． 31．【 2022宣武一模 】 若橢圓 221xymn??與雙曲線(xiàn) 22 1( , , ,xy m n p qpq??均為正數(shù)）有共同的焦點(diǎn) 1F ， 2F ， P 是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，則 12| | | |PF PF? 等于（ ） A． 22pm? B． pm? C． mp? D． 22mp? 【答案】 C 【解析】由題設(shè)可知 mn? ，再由橢圓和雙曲線(xiàn)的定義有 12| | | | 2PF PF m??及12| | | | 2P F P F p? ? ?，兩個(gè)式子分別平方再相減即可得 12| || |PF PF m p??．選 C。 32．【 2022宣武 一?！?設(shè)圓 C 的圓心在雙曲線(xiàn) 222 1( 0)2xy aa ? ? ?的右焦點(diǎn)且與此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，若圓 C 被直線(xiàn) : 3 0l x y??截得的弦長(zhǎng)等于 2 ，則 a 的值為（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 3 【答案】 A 【解析】圓 C 的圓心 2( 2,0)Ca? ，雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 20x ay??， C 到漸近線(xiàn)的距離為 2222 22 ad a???? ，故圓 C 方程 2 2 2( 2 ) 2x a y? ? ? ?．由 l 被圓 C 截得的弦長(zhǎng)是 2 及圓 C 的半徑為 2 可知，圓心 C 到直線(xiàn) l 的距離為 1 ，即 2 2 1213a a? ? ? ??． 33．【 2022灤縣一中】 雙曲線(xiàn) )0(116 222 ??? mxmy 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離是 51 ，則 m 的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 C 【解析】令 x=0，得 y=177。14,即雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (0, 177。14)，又其漸近線(xiàn)方程為： y=177。m4 x，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得：|0+414|m2+42=15，解得： m=3。 34． 【 2022重慶南開(kāi)中學(xué)第八次月考】過(guò)雙曲線(xiàn) 22xy??的右焦點(diǎn)作直線(xiàn) l 交雙曲線(xiàn)于AB、 兩點(diǎn)，若 4,AB? 則這樣的直線(xiàn)有 ( ) A． 4 條 B． 3 條 C． 2 條 D． 1 條 資料全免費(fèi)，無(wú)限資料無(wú)限下載 歡迎你訪(fǎng)問(wèn)嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 《 嘉興數(shù)學(xué)網(wǎng) 》系列資料 網(wǎng)址： 郵箱： 第 12 頁(yè) 共 58 頁(yè) 【答案】 B 【解析】因?yàn)殡p曲線(xiàn)方程為 x2－ y22 =1，過(guò)右焦點(diǎn)垂直于 x 軸的弦長(zhǎng)，即通徑為2b2a =4，又實(shí)軸長(zhǎng)為 2a=24，由對(duì)稱(chēng)性可知，過(guò)右焦點(diǎn)長(zhǎng)度為 4 的弦與左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)的弦有兩條，與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的弦只有 1 條，故共有 3 條長(zhǎng)度為 4 的弦。選 B。 35．【 2022泰安市第一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢 】已知雙曲線(xiàn) 221xyab??的一條漸近線(xiàn)方程為 43yx? ， 則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A． 53 B． 213 C． 54 D． 72 【答案】