20xx年高考試題文科數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編-圓錐曲線-文庫(kù)吧
2025-09-30 05:52 本頁(yè)面
【正文】 答案】 2。 【考點(diǎn)】 雙曲線的性質(zhì)。 16.【 2020 高考陜西文 14】 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 l 時(shí) ，拱頂離水面 2 米，水面寬 4米，水位下降 1 米后，水面寬 米 . 【答案】 62 . 第 4 頁(yè) 共 27 頁(yè) 17.【 2020高考重慶文 14】 設(shè) P 為直線3byxa?與雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ? 左支的交點(diǎn)， 1F 是左焦點(diǎn)， 1PF 垂直于 x 軸，則雙曲線的離心率 e? 【答案】 423 18.【 2020 高考安徽文 14】 過(guò)拋物線 2 4yx? 的焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 ,AB兩點(diǎn)，若| | 3AF? ，則 ||BF =______。 【答案】 32 19. 【 2020 高考天津文科 11 】 已知雙曲線 )0,0(1:22221 ???? babyaxC與雙曲線1164: 222 ?? yxC 有相同的漸近線，且 1C 的右焦點(diǎn)為 ( 5,0)F ,則 a? b? 【答案】 1， 2 三、解答題 20.（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 （ ab0） ,點(diǎn) P（ 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ）在橢圓上。 （ I）求橢圓的離心率。 （ II）設(shè) A 為橢圓的右頂點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 Q 在橢圓上且滿足 |AQ|=|AO|求直線 OQ 的斜率的值。 第 5 頁(yè) 共 27 頁(yè) 21.【 2020高考江蘇 19】 （ 16分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，橢圓 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 1( 0)Fc?， ， 2( 0)Fc， ．已知 (1 )e， 和 32e??????，都在橢圓上，其中 e 為橢圓的離心率． （ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè) ,AB是橢圓上位于 x 軸上方的兩點(diǎn)，且直線 1AF 與直線 2BF 平行， 2AF 與 1BF 交于點(diǎn)P． （ i）若1262AF BF??，求直線 1AF 的斜率； （ ii）求證： 12PF PF? 是定值． 【答案】 解： （ 1） 由題設(shè)知， 2 2 2==ca b c e a? ， ，由點(diǎn) (1 )e， 在橢圓上，得 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 211 1 = 1 = = = 1ec b c a b a a b ba b a a b? ? ? ? ? ? ? ?，∴ 22=1ca? 。 第 6 頁(yè) 共 27 頁(yè) 由點(diǎn) 32e??????，在橢圓上，得 222 2 2 4 2 22 2 4 43322 131 1 1 4 4 = 0 = 214e c a a a aa b a a? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 橢圓的方程為 2 2 12x y??。 （ 2）由（ 1）得 1( 1 0)F ? ， ， 2(1 0)F ， ，又 ∵ 1AF ∥ 2BF ， ∴ 設(shè) 1AF 、 2BF 的方程分別為 = 1 = 1my x my x??， ，? ? ? ?1 1 2 2 1 200A x y B x y y y ， ， ， ， 。 ∴ ? ?2 221 2211 1 1 211221 2 2 1 = 0 =22=1x mmy m y m y ymm y x? ?????? ? ? ? ?? ????。 ∴ ? ? ? ? ? ? ? ?2222 2 2 221 1 1 1 1 222 1 1= 1 0 = = 1 22 m m mmmA F x y m y y m mm ? ? ???? ? ? ? ? ? ???。 ① 同理， ? ?222 22 1 1= 2m m mBF m? ? ??。 ② （ i）由 ① ② 得， 212 2212mmAF BF m ??? ?。解 222 1 6=22mmm ??得 2m =2。 ∵ 注意到 0m ， ∴ =2m 。 ∴ 直線 1AF 的斜率為 12=2m 。 （ ii ） 證 明 ： ∵ 1AF ∥ 2BF ， ∴ 211BFPBPF AF? ，即2 1 2 11 1 1 111B F P B P F B F A FPBP F A F P F A F??? ? ? ? ?。 ∴ 11112= AFPF BFAF BF?。 第 7 頁(yè) 共 27 頁(yè) 由點(diǎn) B 在橢圓上知， 1222BF BF??， ∴ ? ?11212= 2 2AFP F B FA F B F ??。 同理。 ? ?22112= 2 2BFP F A FA F B F ??。 ∴ ? ? ? ?1 2 21 2 2 11 2 1 2 1 22+ = 2 2 2 2 2 2A F B F A F B FP F P F B F A FA F B F A F B F A F B F? ? ? ? ?? ? ? 由 ① ② 得， ? ?21 22 2 1=2mAF BFm???， 22 1= 2mAF BF m ??， ∴12 23+ = 2 2 = 222P F P F ?。 ∴ 12PF PF? 是定值。 【考點(diǎn)】 橢圓的性質(zhì)，直線方程，兩點(diǎn)間的距離公式。 【解析】 （ 1）根據(jù)橢圓的性質(zhì)和已知 (1 )e， 和 32e??????，都在橢圓上列式求解。 （ 2）根據(jù)已知條件1262AF BF??，用待定系數(shù)法求解。 22.【 2020 高考安徽文 2
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1