非參數(shù)判別分類方法(編輯修改稿)
2025-06-20 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圖 分段線性判別函數(shù)示意圖 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)15 分段線性判別函數(shù) ? 分段線性判別函數(shù)設(shè)計(jì)中首先要解決的問題是分段線性判別函數(shù)的分段段數(shù)問題。 ? 主要討論在樣本分布及子類劃分大體已定的情況下，設(shè)計(jì)分段線性判別函數(shù)的問題，著重討論幾種典型的設(shè)計(jì)原理。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)16 ? 分段線性判別函數(shù)的一般形式可定義為： 其中 表示第 i類第 l段線性判別函數(shù)， li為 i類所具有的判別函數(shù)個數(shù)， Wil與 wi0l分別是第 l段的權(quán)向量與閾值權(quán)。相應(yīng)的判別規(guī)則是： ()ligX如果 其中 則決策 ? 分類的決策面方程取決于相鄰的決策域： 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)17 基于距離的分段線性判別函數(shù) 圖 最小距離分類器 圖 用多個最小距離分類器組成分段線性分類面 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)18 ? 如果對于 ωi有 li個子類，則有 li個代表點(diǎn)，或者說把屬于 ωi的決策域 Ri分成 li個子域，即 Ri={Ri1,Ri2,… ,Rili}對每個子區(qū)域Ril均值用 mil表示，并以此作為該子區(qū)域的代表點(diǎn)，則判別函數(shù)定義為： 如果 相應(yīng)的判別規(guī)則是： 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)19 ? 分段線性距離分類器性能好壞的一個關(guān)鍵問題：對樣本進(jìn)行子類的合適劃分。 圖 最小距離分類器不適用的情況 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)20 已知子類數(shù)目的分段線性判別函數(shù) —— 錯誤修正算法 錯誤修正算法的原理 ? aiTY值與 ajTY相比較的含義： 一般來說點(diǎn)積值比較大則表示這兩個向量在方向上比較一致，換句話說向量間的夾角較小。 ? 如果某一類樣本比較分散，但是能用若干個增廣樣本向量表示，使同一類規(guī)范化增廣樣本向量能夠做到與代表自己一類的增廣權(quán)向量的點(diǎn)積的最大值，比它與其它類增廣權(quán)向量的點(diǎn)積值要大，就可以做到正確分類。 ? 這種算法就是要用錯誤提供的信息對增廣權(quán)向量進(jìn)行疊代修正。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)21 錯誤修正算法的基本步驟 ? 當(dāng)每類的子類數(shù)目已知時，可以采用假設(shè)初始權(quán)向量，然后由樣本提供的錯誤率信息進(jìn)行迭代修正，直至收斂。 （ 1） 對每個類別的子類賦予一初始增廣權(quán)向量。 ai1(1), ai2(1), …, aili(1), i=1,2,…, c ail(k)表示第 k次迭代時 ,第 i類第 l個子類的增廣權(quán)向量。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)22 ajm(k)T yj≤ain(k)T yj, i j 若存在某個或某幾個子類 ωin不滿足上述條件，即 ?則說明 yj被錯誤分類，需要對權(quán)向量進(jìn)行修正。 a
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