非參數(shù)判別分類方法(參考版)
2025-05-19 00:03本頁面
【正文】 例如右圖中 Z向量為 (1， 1，1)、 (1， 1， 0)以及 (0， 1， 0)的區(qū)域?yàn)?ω2的決策域，而 (0， 1，1)(0， 0， 0)及 (0， 0， 1)區(qū)域則為 ω1的決策域。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)33 圖中的樣本采用上述方法后，決策平面由兩個(gè) (H H2)增至三個(gè)，即 H H2與 H3組成。 ? 定義一個(gè)比值函數(shù) L表示每個(gè)子集中 ω1類樣本所占比例。 ? 每個(gè)子集中兩類樣本的分布，作為劃分與改進(jìn)決策域的依據(jù)。 ? 定義向量在 z(X),記錄 X屬于 決策界面的正測還是負(fù)側(cè)。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)30 分段線性分類器檢驗(yàn)一個(gè)決策規(guī)則的確定 ? 在使用上述方法得到一組超平面作為分段線性分類器的分界面后，僅對交遇區(qū)的樣本集進(jìn)行性能檢測有時(shí)不能發(fā)現(xiàn)存在的問題，需要使用全體樣本對其進(jìn)行性能檢驗(yàn)，觀察其能否對全體樣本作出合理的劃分。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)29 步驟三：新決策面的產(chǎn)生與最佳化 在找到一個(gè)最佳的決策面段后，將相應(yīng)的局部訓(xùn)練樣本從原緊互對原型對集合中撤走，然后在剩下的緊互對原型對集合重復(fù)上述步驟，產(chǎn)生另一個(gè)超平面分界面。對該H1決策面又可找出它能正確分類的所有緊互對原型對。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)28 步驟一：產(chǎn)生初始超平面 首先由緊互對原型對集合中最近的一對（ V1m ,V1n ）產(chǎn)生一個(gè)初始決策面的方程。由這些樣本產(chǎn)生一個(gè)合適的分界面，一般使用分段線性分界面。 ? 緊互對原型對的集合組成 “ 交遇區(qū) ” 。 ? 找出各原型在對方類型中相距最近的原型對，如 V21的最近原型是 V11，而 V11的最近原型是 V22等。圖中 V11 ,V12 ,V13等是 ω1的若干個(gè)原型區(qū) ,而 V21 ,V22 ,V23等是 ω2的原型區(qū)。 ? 如果發(fā)現(xiàn)分屬兩類的兩個(gè)原型互為最近鄰，那么這兩個(gè)原型就被認(rèn)定為處在兩類樣本決策域的交界處，它們所在區(qū)域就成為交遇區(qū)。 (1) 如何從樣本集中找到 “ 交遇區(qū) ” ； (2)如何利用 “ 交遇區(qū) ” 中的樣本設(shè)計(jì)線性分類器 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)25 緊互對原型對與交遇區(qū) ? 先在每類樣本集內(nèi)進(jìn)行分片劃分，所使用的方法是聚類方法?；谶@種思想的樣本訓(xùn)練法稱為 “ 局部訓(xùn)練法 ” 。 （ 3）重復(fù)上述迭代過程，直到收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)。 ai’n’(k)T yj=max{ain(k)T yj}, 修正算法為： ai’n’(k+1)T = ai’n’(k)Tρk yj ajm(k+1)T = ajm(k)T+ρk yj （ 2） 利用訓(xùn)練樣本集進(jìn)行迭代，并按下列規(guī)則修正增廣權(quán)向量。 ai1(1), ai2(1), …, aili(1), i=1,2,…, c ail(k)表示第 k次迭代時(shí) ,第 i類第 l個(gè)子類的增廣權(quán)向量。 第三章 非參數(shù)判別分類方法 2021/6/16 中國礦業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 (33)21
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