研非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)(參考版)
2024-12-11 11:23本頁面
【正文】 jG 例題 ： 消費(fèi)者協(xié)會調(diào)查了顧客對 3種品牌電視機(jī)的滿意程度，共有 10個顧客參與了滿意度的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示 ： 品牌 1 品牌 2 品牌 3 顧客 1 滿意 不滿意 不滿意 顧客 2 滿意 滿意 滿意 顧客 3 不滿意 不滿意 不滿意 顧客 4 滿意 滿意 滿意 顧客 5 滿意 滿意 不滿意 顧客 6 滿意 滿意 不滿意 顧客 7 滿意 不滿意 滿意 顧客 8 滿意 滿意 滿意 顧客 9 滿意 滿意 不滿意 顧客 10 滿意 不滿意 滿意 SPSS操作 D e s c r i pt i v e S t a t i s t i c s10 . 9 0 . 3 1 6 0 110 . 6 0 . 5 1 6 0 110 . 5 0 . 5 2 7 0 1品牌 1品牌 2品牌 3N M e a n S t d . D e v i a t io n M i n i m u m M a x i m u mR a nk s2 . 3 51 . 9 01 . 7 5品牌 1品牌 2品牌 3M e a n R a n kT e s t S t a t i s t i c sa104 . 3 3 32. 1 1 5NC h i S q u a r edfA s y m p . S i g .F r i e d m a n T e s ta . F re q u e n c i e s1 94 65 5品牌 1品牌 2品牌 30 1V a l u eTe s t S t a t i s t i c s104 . 3 3 3a2. 1 1 5NC o c h r a n 39。其零假設(shè) ：樣本來自的多配對總體分布無顯著差異 。 注意 ： 不是檢驗(yàn)這 5個節(jié)目之間實(shí)際是否存在顯著的差異 。 例題 ： 某文藝晚會有 5個節(jié)目，共有 5個評委參與打分。一個評判對象對不同評判對象的分?jǐn)?shù)構(gòu)成一個樣本，其 零假設(shè) ： 樣本來自的多個配對總體的分布無顯著差異，即評判者的評判標(biāo)準(zhǔn)不一致 。問 ： 在這 4個時期， 11個人的體重有無發(fā)生顯著的變化 ？ Pre1 Post1 Post2 Post3 SPSS操作 T e s t S t a t i s t i c sa112 7 . 7 7 43. 0 0 0NC h i S q u a r edfA s y m p . S i g .F r i e d m a n T e s ta . R a n k s3 . 6 43 . 1 81 . 8 61 . 3 2p r e 1p o s t 1p o s t 2p o s t 3M e a n R a n k多配對樣本的 Kendall檢驗(yàn) 主要用于分析評判者的 判別標(biāo)準(zhǔn) 是否一致公平。如果個樣本的 平均秩 大致相當(dāng) ， 則可以認(rèn)為個組的總體分布沒有顯著差異 。 實(shí)現(xiàn)原理 ： 以樣本為單位，將各個樣本數(shù)據(jù)按照升序排列，求各個樣本數(shù)據(jù)在各自行中的秩，然后計算個樣本的秩總和及平均秩 。 2)()1(12 ? ????kiii RRnNNWKn第 i組樣本的觀察值個數(shù)； R平均秩。 SPSS的實(shí)現(xiàn) ， 將多組樣本數(shù)據(jù) 混合并升序 排列，求出求出每個觀察值的秩，然后對多組樣本的值分別求平均值。 零假設(shè) ： 樣本來自的多個獨(dú)立總體的中位數(shù)無顯著差異 。如果每組中大于該中位數(shù)的中位數(shù) 大致等于 每組中小于該中位數(shù)的樣本數(shù)，則可以認(rèn)為該多個獨(dú)立總體的中位數(shù)沒有顯著差異。問 ： 兩種激勵方法的效果有無顯著差異 (兩種激勵方法的總體分布是否相同 )? 表 兩種激勵方法分別實(shí)施于不同組工人的效果 激勵法 A 激勵法 B 多獨(dú)立樣本的 K— W檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本的 Median檢驗(yàn) 多個總體 獨(dú)立樣本 的非參數(shù)檢驗(yàn) 多獨(dú)立樣本的 K— T檢驗(yàn) SPSS實(shí)現(xiàn)的過程中 ， 將多組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列，求出混合樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,并假設(shè)是共同的中位數(shù) 。 不能 各自獨(dú)立地顛倒順序。 這一檢驗(yàn)法的重要的前提與前兩個方法相同 , ix iy?,ms驗(yàn)表 ” 中查出 ： ?m?與 就越接近。測量結(jié)果如下表所示，問：兩套問卷有無顯著差異 (本質(zhì)是兩套問卷的結(jié)果的分布是否相同 )? 卷 A 147 150 152 148 155 146 149 148 151 150 卷 B 146 151 154 147 152 147 148 146 152 150 卷 A 147 148 147 150 149 149 152 147 154 153 卷 B 146 146 148 153 147 146 148 149 152 150 請分別用小樣本和大樣本來檢驗(yàn) 兩套問卷有無顯著差異。 于是 ?pH ：取顯著性水平 , ??方差為 解： ?pH ：： 對于顯著性水平 假設(shè)： 10?? pm 10)1( ??? pm)1,0(~/)1(NmpppUZ???mnu /?? U）（）（ xGxF ? (即 ?pH ： ）（）（ xGxF ?? z2?z ?pH ：式中用 (即 ) ) 絕還是接受 。 現(xiàn)這家郵購店改進(jìn)了郵購定單的設(shè)計 ,結(jié)果在以后售出的 500件襯衣中 ,有 60件要求退貨 。 的分布是二項(xiàng)分布 解： 于是應(yīng)有： 計算結(jié)果如下表。出了 10道選擇題，每題有 4個備選答案，其中只有一個是正確的即正確的比率只有四分之一。 由 0～ 1分布知： 令 X是比例的隨機(jī)變量，則 X～ 分布 ， ),1( pB pE(X)= , p )1()( ppXD ?? 續(xù) 足夠大了 ,用正態(tài)分布來近似它。 0H小 樣本情況下 大 樣本情況下 S統(tǒng)計量 (0— 1分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) ) (0— 1)分布 一個 總體 兩個 總體 —— 大樣本 小樣本 大樣本 假設(shè)檢驗(yàn) 某類個體占總體數(shù)量的比例問題，如高收入的比重問題等，類似于拋硬幣。 )()( yGxF ?0)(0)( ????? iiii YXPYXP(3)符號檢驗(yàn)法的 思路 ： 若兩個總體的分布相同 ,即 ， 則 令： 0?? ii yx?n： 的個數(shù) 0?? ii yx?n的個數(shù) ： 0?? ii yx0n的個數(shù) ： 0?? ii yx的個數(shù) m ： ?? ???? nnnnm 0則 mr ??0設(shè) ∴ ?p式中 rmrrm ppCrnP ?? ??? )1()(0)(0)( ????? iiii yxPyxP用容量相同的兩個 配對樣本 來檢驗(yàn)，即 :: 00 ??? PHyGxFH ）（）（所以問題轉(zhuǎn)化為： 求從小到大的累積概率： ?pH ： ?pH ：(4) 正負(fù)號個數(shù)檢驗(yàn)法的 處理 ① 小樣本情況下： r ? ?? ??21?krP對 r ? ?? ??22?krP對 求從大到小的累積概率： 21 knk ?? ? ：0H ）
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