非參數假設檢驗ppt課件(參考版)
2025-05-10 08:13本頁面
【正文】 2 分布擬合檢驗 設總體 X的實際分布函數為 F(x),它是未知的 . nXXX , 21 ?為來自總體 X的 樣本 . 根據這個樣本來檢驗總體 X的分布函數 F(x) 是否等于某個給定的分布函數 F0(x),即檢驗假設 ),()(: 00 xFxFH ? )()(: 01 xFxFH ?: 注意 : 若總體 X 為離散型的 , 則 0H相當于 總體 X 的分布律為 ?,2,1,}{ ??? ipxXP ii若總體 X 為連續(xù)型的 , 則 0H相當于總體 X 的 概率密度為 f (x) . （ 1）若 0H中 X 的分布函數 )(xF 不含未知參數 . 記 ? 為 X 的所有可能取值的全體， 將 ? 分為 k個 兩兩互不相交的子集 kAAA , 21 ?以 ),2,1( kif i ??表示樣本觀察值 nxxx , 21 ?中落入 iA的個數 , = 在 n次試驗中 ,事件 Ai發(fā)生的頻率為 fi /n 另一方面 ,當 H0為真時 , 可以根據 H0所假設的 X 的分 布函數來計算 ).( ii APp ?選取統(tǒng)計量 ???????? ?kiiii pnfh12來度量樣本與 H0中所假設的分布的吻合程度， hi是給定的常數。167。 1 非正態(tài)總體參數的假設檢驗 設總體 X 服從參數為 p 的 (0— 1)分布 , 即 ? ? 1,0,)1( 1 ???? ? xppxXP xx設 nXXX , 21 ?為 X 的樣本 , 檢驗假設 0100 :,: ppHppH ??1． (0— 1)分布參數的假設檢驗 由于 ????nii pXEnXE1)(1)(?????nii ppnXDnXD12 )1(1)(1)(因此由中心極限定理可知 , 當 0H成立且樣本容量 n充分大時，統(tǒng)計量 npppXU/)1( 000???服從標準正態(tài)分布 N(0,1). =該假設檢驗問題的拒絕域為 2/000/)1(?unpppxu ????近似地 例 1 某種產品在通常情況下次品率為 5%. 現在從生產出的一批產品中隨機地抽取 50件進行檢驗 , 發(fā)現有 4件次品 . 問能否認為這批產品的次品率為 5%? (α=) 解 設這批產品的次品率為 p. 在這批產品中任 任意取一件產品，定義隨機變量 X 如下 ????.0,1該產品為合格品，該產品為次品X),1(~ pbX??檢驗假設 ,:0 ?pH :1 ?pH該假設檢驗問題的拒絕域為 2//)(
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1