非參數假設檢驗ppt課件(已修改)
2025-05-19 08:13 本頁面
【正文】 167。 1 非正態(tài)總體參數的假設檢驗 設總體 X 服從參數為 p 的 (0— 1)分布 , 即 ? ? 1,0,)1( 1 ???? ? xppxXP xx設 nXXX , 21 ?為 X 的樣本 , 檢驗假設 0100 :,: ppHppH ??1． (0— 1)分布參數的假設檢驗 由于 ????nii pXEnXE1)(1)(?????nii ppnXDnXD12 )1(1)(1)(因此由中心極限定理可知 , 當 0H成立且樣本容量 n充分大時，統(tǒng)計量 npppXU/)1( 000???服從標準正態(tài)分布 N(0,1). =該假設檢驗問題的拒絕域為 2/000/)1(?unpppxu ????近似地 例 1 某種產品在通常情況下次品率為 5%. 現在從生產出的一批產品中隨機地抽取 50件進行檢驗 , 發(fā)現有 4件次品 . 問能否認為這批產品的次品率為 5%? (α=) 解 設這批產品的次品率為 p. 在這批產品中任 任意取一件產品，定義隨機變量 X 如下 ????.0,1該產品為合格品，該產品為次品X),1(~ pbX??檢驗假設 ,:0 ?pH :1 ?pH該假設檢驗問題的拒絕域為 2//)(?unxu ????現在 ,50?n, ??x ?? uu ?統(tǒng)計量 U的值為 ? ? 0 3 0 ????u|| ???? u=接受假設 0H=可以認為這批產品的次品率為 5% 假設總體 X 的均值為 μ, 方差為 2?nXXX , 21 ?為 X 的樣本 ,檢驗假設 0100 :,: ???? ?? HH由中心極限定理知，當樣本容量 n充分大時， nXU/0????近似地服從標準正態(tài)分布 N(0,1) 由于樣本方差 ? ??????nii XXnS122*11為 2? 的無偏估計量， =可以用 2*S 近似代替 2? ，并且當 0H為真 且樣本容量 n充分大時，統(tǒng)計量 nSXU/*0???仍近似地服從標準正態(tài)分布 N(0,1) =該假設檢驗問題的拒絕域為 2/*0/ ?? unsxu ???例 2 某電器元件的平均電阻一直保持在 . 改變加工工藝后 , 測得 100個元件的電阻 , 計算得平均電阻為 Ω, 樣本標準差為 Ω. 在顯著性水平 α= , 判斷新工藝對此元件的平均電阻有無顯著影響 . 解 設該電器元件的電阻為 X, 其均值為 μ 檢驗假設 ,:0 ??H :
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