非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 211 : ?? ?H由于題目給出的兩個(gè)樣本都是大樣本，因此該假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)? 現(xiàn)在 ,100,20021 ?? nn ?? uu ?2/222*121*?unsnsyxu ????????222*121* nsnsyxu=拒絕原假設(shè) ,0H即認(rèn)為這兩臺(tái)機(jī)床加工的 軸承的平均橢圓度是不相同的 . ?167。 2 分布擬合檢驗(yàn) 設(shè)總體 X的實(shí)際分布函數(shù)為 F(x),它是未知的 . nXXX , 21 ?為來自總體 X的 樣本 . 根據(jù)這個(gè)樣本來檢驗(yàn)總體 X的分布函數(shù) F(x) 是否等于某個(gè)給定的分布函數(shù) F0(x),即檢驗(yàn)假設(shè) ),()(: 00 xFxFH ? )()(: 01 xFxFH ?: 注意 : 若總體 X 為離散型的 , 則 0H相當(dāng)于 總體 X 的分布律為 ?,2,1,}{ ??? ipxXP ii若總體 X 為連續(xù)型的 , 則 0H相當(dāng)于總體 X 的 概率密度為 f (x) . （ 1）若 0H中 X 的分布函數(shù) )(xF 不含未知參數(shù) . 記 ? 為 X 的所有可能取值的全體， 將 ? 分為 k個(gè) 兩兩互不相交的子集 kAAA , 21 ?以 ),2,1( kif i ??表示樣本觀察值 nxxx , 21 ?中落入 iA的個(gè)數(shù) , = 在 n次試驗(yàn)中 ,事件 Ai發(fā)生的頻率為 fi /n 另一方面 ,當(dāng) H0為真時(shí) , 可以根據(jù) H0所假設(shè)的 X 的分 布函數(shù)來計(jì)算 ).( ii APp ?選取統(tǒng)計(jì)量 ???????? ?kiiii pnfh12來度量樣本與 H0中所假設(shè)的分布的吻合程度， hi是給定的常數(shù)。 ????????ki iiki iii nnpfnpnpf12122 )(?如果選取 ,/ii pnh ?則上述統(tǒng)計(jì)量變成 定理 1 （皮爾遜） 當(dāng) H0為真且 n充分大時(shí) , 統(tǒng)計(jì)量 ????????ki iiki iii nnpfnpnpf12122 )(?近似服從 )1(2 ?k? 分布 . 由定理 1, 若給定顯著性水平 α,則前述假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)? )1(22 ?? k???（ 2）若 H0中 X 的 的分布函數(shù)含有未知參數(shù) . 此時(shí) , 首先在假設(shè)下利用樣本求出未知參數(shù)的最大似然估計(jì) , 以估計(jì)值作為參數(shù)值 , 然后再根據(jù) H0中所假設(shè)的 X 的分布函數(shù) F(x)求出 pi的估計(jì)值 )(?? ii APp ?
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