【文章內(nèi)容簡介】 某日報的日銷售量的頻數(shù)資料如下表 ，問該資料的頻數(shù)是否服從正態(tài)分布 ？ 日銷售量 (份 ) 天數(shù) 日銷售量 (份 ) 天數(shù) ＜ 159 2 210～ 219 24 160～ 169 4 220～ 229 22 170～ 179 7 230～ 239 16 180～ 189 16 240～ 249 2 190～ 199 20 250～ 259 6 200～ 209 25 ＞ 260 1 兩個總體獨立樣本的非參數(shù)檢驗 檢驗兩個總體的分布是否相同： 方差相同 分布 函數(shù) 形式 相同 兩個總體的分布若相同 參數(shù)相同 均值相同 (2)兩個總體的分布未知 ,它們是否相同 ； Waldwolfowitz Runs 游程檢驗 MannWhitney U秩和檢驗 Kolmogorov— Smirnov檢驗 Moses Extreme Reactions極端反應(yīng)檢驗 兩個總體 獨立樣本 的非參數(shù)檢驗方法 兩個總體 獨立樣本 非參數(shù)檢驗方法的SPSS操作 零假設(shè) ： 樣本來自的兩獨立總體分布 無顯著差異 KS檢驗實現(xiàn)的方法 ： 將兩組樣本數(shù)據(jù)混合并升序排列 ， 分別計算兩組樣本 秩 的累計頻率和每個點上的累積頻率，然后將兩個累計頻率 相減 ，得到 差值 序列數(shù)據(jù) 。 KS檢驗 將關(guān)注差值序列，并計算 KS的 Z統(tǒng)計量，依據(jù)正態(tài)分布表給出相應(yīng)的相伴概率值 。 （ 1） Kolmogorov— Smirnov檢驗 兩組樣本是可以各自獨立顛倒順序的 （ 2） MannWhitney U秩和檢驗法 檢驗這兩組樣本是否來自同一個總體 (或兩組樣本的總體分布是否相同 )。 nxxx , 21 ? myyy , 21 ?nm?問題 ： 有兩個總體的樣本為 ： 與 可能 。 。 MannWhitney U檢驗的統(tǒng)計量是： 式中 ? ?21 ,m in UUU ?11 2)1( wnnnmU ????22 2)1( wmmnmU ????對給定 ,查 值表 ,得 ? U?U ?UU ?若 ,則總體分布相同。 兩樣本 Waldwolfowitz 游程檢驗 中， 計算游程的方法與觀察值的 秩 有關(guān)。 首先 ， 將兩組樣本混合并 升序 排列。在數(shù)據(jù)排序時 ， 兩組樣本的每個觀察值對應(yīng)的樣本組標(biāo)志值序列也隨之重新排列 ， 然后 對標(biāo)志值序列 求游程 。 如果計算出的游程數(shù)相對 比較小 ， 則說明樣本來自的兩總體分布形態(tài)存在 較大 差距。 SPSS將自動計算游程數(shù)得到 Z統(tǒng)計量 ， 并依據(jù)正態(tài)分布表給出對應(yīng)的相伴概率值 。 （ 3） Waldwolfowitz 游程檢驗 如果跨度或截頭跨度很小 ， 說明兩個樣本數(shù)據(jù)無法 充分混合 ， 認為實驗樣本存在極端反應(yīng) 。 兩獨立樣本的極端反應(yīng)檢驗 ， 將一個樣本作為控制樣本 ， 另一個樣本作為實驗樣本。以控制樣本做對照 ， 檢驗實驗樣本是否存在極端反應(yīng)。 首先 ， 將兩組樣本 混合并升序 排列 ； 然后 計算控制樣本最低秩和最高秩之間的觀察值個數(shù) ， 即 ：Span(跨度 )。 為控制極端值對分析結(jié)果的影響 ， 可先去掉樣本兩個最極端的觀察值后 ， 再求跨度 ， 這個跨度稱為 截頭跨度 。 零假設(shè) ：樣本來自的兩獨立總體分布 沒有顯著差異。 （ 4） Moses 極端反應(yīng)檢驗 ? 兩組獨立樣本的總體分布是否相同的檢驗 例如： 用兩種激勵方法對同樣工種的兩個班組進行激勵，每個班組都有 7個人，測得激勵后的業(yè)績增長率如下表所示，問：兩種激勵方法的激勵效果的分布有無顯著差異 ？ 兩種激勵方法分別用于兩個班組的效果（ %） 激勵法 A 激勵法 B SPSS的實現(xiàn)過程 ： 點擊 進入 Analyze菜單的 Nonparametric Tests子菜單 ，選擇 2 Independent Sample命令。 Moses Extreme Reactions（極端檢驗）： 檢驗兩個獨立樣本觀察值的散布范圍是否有差異存在，以檢驗兩個樣本是否來自具有同一分布的總體 。 MannWhitney U： 檢驗兩個獨立樣本所屬的總體均值是否相同 。 KolmogorovSmirnov Z（ K— S） ： 推測兩個樣本是否來自具有相同分布的總體 。 WaldWolfowitz runs（游程檢驗）： 考察兩個獨立樣本是否來自具有相同分布的總體 。 T e s t S t a t i s t i c sb5 . 5 0 02 0 . 5 0 0 1 . 9 5 6. 0 5 1. 0 4 8aM a n n W h i t n e y UW i l c o x o n WZA s y m p . S i g . ( 2 t a i l e d )E x a c t S i g . [ 2 * ( 1 t a i l e dS i g . ) ]兩法的激勵效果（ % ）N o t c o r r e c t e d f o r t i e s .a . G r o u p i n g V a r i a b l e : A B 兩種激勵方法b . R a n k s7 8 . 2 1 5 7 . 5 05 4 . 1 0 2 0 . 5 012AB 兩種激勵方法A 法1 . 0 0T o t a l兩法的激勵效果（ % ）N M e a n R a n k S u m o f R a n k s 練習(xí) ： 研究兩個不同廠家生產(chǎn)的燈泡使用壽命是否存在顯著性差異 ， 隨機抽取兩個廠家生產(chǎn)的燈泡 ，試驗得到的使用壽命數(shù)據(jù)如下表 ： 燈泡壽命 廠家編號 675 1 682 1 691 1 670 1 650 1 693 1 650 1 649 2 680 2 630 2 650 2 646 2 651 2 620 2 兩個總體 配對樣本 的非參數(shù)檢驗方法 McNemar檢驗 Sign符號檢驗 法 (正負號檢驗法 ) Wilcoxon 秩和檢驗 (1)Wilcoxon秩和檢驗法 設(shè)有兩個總體的樣本為 ： nxxx , 21 ? myyy , 21 ?nm?把兩組樣本放在一起 ,按樣本觀察值 mn ?nxxx , 21 ?nxxx , 21 ?較多地集中在左段。 w太大 ,說明樣本 較多地集中在右段。 。 兩組樣本是 可以 各自獨立顛倒順序的 。 可能 與 w太小 ,說明樣 本 (秩 )加總起來 ,記為 w。 如果兩個總體的分布相同 ,則樣本應(yīng)當(dāng)是均勻混合的 ,即 w不能太小 ,也不能太大。 的序號 為秩。把樣本個數(shù)少的這組樣本 那么每個觀察值就有一個序號 ,稱 的大小重新排序 , 不妨設(shè) 續(xù) 顯著性水平 )()(0 xGxFH ?：,則接受 由于 ,∴w 應(yīng)在某兩個數(shù)字之間 ： mn? 21 WWW ??21 ,WW?,mn??, mn21 ,WW,可以由威爾可可遜表 ,依據(jù) 是由 所決定的。對于給定的 查 出 。 1WW ? 2WW ?若 ,或 ,則拒絕 21 WWW ??反之 ,若 。 )()(0 xGxFH ?： McNemar變化顯著性檢驗，以研究對象自身 為對照，檢驗其兩組樣本 “ 前后 ” 變化是否顯著。該檢驗要求待檢驗的兩組樣本的觀察值是 二