【正文】 布，查分布表得到相應(yīng)的 理論 累計(jì)概率分布函數(shù) 。調(diào)用 Runs過(guò)程 可進(jìn)行游程檢驗(yàn)，即用于檢驗(yàn)序列中事件發(fā)生過(guò)程的 隨機(jī)性 分析 。 其 零假設(shè) ： 樣本來(lái)自的總體與所指定的某個(gè)二項(xiàng)分布不存在顯著的差異。現(xiàn)有 8匹馬的比賽，位置1是內(nèi)側(cè)最靠近欄桿的跑道，位置 8是外側(cè)離欄桿最遠(yuǎn)的跑道，下表是某賽馬在一個(gè)月內(nèi)某特定圓形跑道上的紀(jì)錄，并且按照起點(diǎn)的標(biāo)桿位置分類。 Exact：精確計(jì)算法，即準(zhǔn)確計(jì)算觀測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)概率。 因此，假設(shè)樣本來(lái)自的總體服從某個(gè)期望分布或理論分布，同時(shí)獲得樣本數(shù)據(jù)各子集的實(shí)際觀察頻數(shù)，則可依據(jù)下面統(tǒng)計(jì)量作出推斷 ： ????ki eefff1202 )(? 例題 檢驗(yàn)總體的 卡方 分布 例題 ： 某地一周內(nèi)每日患憂郁癥的人數(shù)如表所示，請(qǐng)檢驗(yàn)一周內(nèi)每日人們憂郁的數(shù)是否滿足1:1:2:2:1:1:1。 是根據(jù)變量分布的分位數(shù)對(duì)所指定的理論分布分位數(shù)繪制的圖形。 例如 對(duì)于一批適用于 t檢驗(yàn)的配對(duì)資料，如果采用 符號(hào)秩 檢驗(yàn)處理，其功效將低于 t檢驗(yàn)，如果用 符號(hào) 檢驗(yàn)處理則效率更低，因?yàn)樗鼘?duì)信息的利用更不充分。 ? 非參數(shù)檢驗(yàn)的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，易于理解。參數(shù)檢驗(yàn)假定總體分布為正態(tài)、近似正態(tài)或以正態(tài)分布為基礎(chǔ)而構(gòu)造的 t分布或 分布；非參數(shù)檢驗(yàn)不受這些條件的限制，彌補(bǔ)了參數(shù)檢驗(yàn)的不足，對(duì)于非正態(tài)的、方差不等的以及分布形狀未知的數(shù)據(jù)都適用。 參數(shù) 檢驗(yàn)只有在關(guān)于總體分布的 假設(shè)成立 時(shí)，所得出的結(jié)論才是正確的，所以它在很多場(chǎng)合不便應(yīng)用，于是統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)展了許多對(duì)總體不作太多或嚴(yán)格限定的統(tǒng)計(jì)推斷方法，這些方法一般不涉及總體參數(shù)的假設(shè)，與之相對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法通常稱為 非參數(shù) 統(tǒng)計(jì)（ Nonparametric statistics）或自由分布統(tǒng)計(jì)方法（ Distributionfree statiscal methods），基于此所做的假設(shè)檢驗(yàn)則稱為 非參數(shù)檢驗(yàn) （ Nonparametric test）或自由分布統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（ Distributionfree statistical test）。非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 追求 非參數(shù) 檢驗(yàn)是相對(duì)于 參數(shù) 檢驗(yàn)而言的，這兩種檢驗(yàn)方法在實(shí)際中都有廣泛的應(yīng)用，但它們有著不同的數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和應(yīng)用場(chǎng)合。非參數(shù)檢驗(yàn)的前提假設(shè)比參數(shù)檢驗(yàn)方法少很多，也容易滿足， 適用于 已知信息相對(duì)較少的數(shù)據(jù)資料，而且它的計(jì)算方法也簡(jiǎn)便易行。 ? 檢驗(yàn)方法靈活，用途廣泛。由于非參數(shù)檢驗(yàn)更多地采用計(jì)數(shù)的方法，其過(guò)程及結(jié)果都可以被直觀地理解，為使用者所接受。當(dāng)然，如果假定的分布不成立，那么非參數(shù)檢驗(yàn)就是更值得信賴的。 半正態(tài)分布 (Halfnormal) 伽瑪分布 (Gamma) 指數(shù)分布 (Exponential) Test Distribution提供 13種概率分布： 貝塔分布 (Beta) 卡方分布 (Chisquare) 拉普拉斯分布 (Laplace) 邏輯斯諦分布 (Logistic) 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 (Lognormal) 正態(tài)分布 (Normal) 帕累托分布 (Pareto) T分布 (Student T) 威布爾分布 (Weibull) 均勻分布 (Uniform) rn??3 81 4//rn??1 31 3//rn? 1 2/rn?1Blom’s方法 ：使用公式： Tukey方法 ：使用公式： Rankit方法 ：使用公式： Van der Waerden方法 ：使用公式： n： 個(gè)案的數(shù)目 r： 從 1到 n的秩次 式中 ： 選擇比率估測(cè)的公式，每次只能選擇一項(xiàng)。 周日 患者數(shù) 1 31 2 38 3 70 4 80 5 29 6 24 7 31 SPSS實(shí)現(xiàn)過(guò)程 ； ； Analyze菜單 用于選擇計(jì)算非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的 P值的方法。計(jì)算量較大，適用于小樣本。試檢驗(yàn)起點(diǎn)標(biāo)桿位置對(duì)賽馬結(jié)果的影響 。 )1(pnpnpKZ????K：觀察變量取值的樣本個(gè)數(shù)，當(dāng) K小于 n/2時(shí)，取加號(hào)； p為檢驗(yàn)概率。 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)是對(duì)某變量的取值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)，也稱 游程檢驗(yàn) 。 )(0 xF（ 2） 利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的累積概率，得到檢驗(yàn) 累計(jì)概率分布函數(shù) 。 KS檢驗(yàn) 將關(guān)注差值序列，并計(jì)算 KS的 Z統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)正態(tài)分布表給出相應(yīng)的相伴概率值 。 MannWhitney U檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是： 式中 ? ?21 ,m in UUU ?11 2)1( wnnnmU ????22 2)1( wmmnmU ????對(duì)給定 ,查 值表 ,得 ? U?U ?UU ?若 ,則總體分布相同。 如果計(jì)算出的游程數(shù)相對(duì) 比較小 ， 則說(shuō)明樣本來(lái)自的兩總體分布形態(tài)存在 較大 差距。以控制樣本做對(duì)照 ， 檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樣本是否存在極端反應(yīng)。 （ 4） Moses 極端反應(yīng)檢驗(yàn) ? 兩組獨(dú)立樣本的總體分布是否相同的檢驗(yàn) 例如： 用兩種激勵(lì)方法對(duì)同樣工種的兩個(gè)班組進(jìn)行激勵(lì)，每個(gè)班組都有 7個(gè)人，測(cè)得激勵(lì)后的業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率如下表所示，問(wèn)：兩種激勵(lì)方法的激勵(lì)效果的分布有無(wú)顯著差異 ？ 兩種激勵(lì)方法分別用于兩個(gè)班組的效果（ %） 激勵(lì)法 A 激勵(lì)法 B SPSS的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 ： 點(diǎn)擊 進(jìn)入 Analyze菜單的 Nonparametric Tests子菜單 ，選擇 2 Independent Sample命令。 WaldWolfowitz runs（游程檢驗(yàn)）： 考察兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自具有相同分布的總體 。 兩組樣本是 可以 各自獨(dú)立顛倒順序的 。把樣本個(gè)數(shù)少的這組樣本 那么每個(gè)觀察值就有一個(gè)序號(hào) ,稱 的大小重新排序 , 不妨設(shè) 續(xù) 顯著性水平 )()(0 xGxFH ?：,則接受 由于 ,∴w 應(yīng)在某兩個(gè)數(shù)字之間 ： mn? 21 WWW ??21 ,WW?,mn??, mn21 ,WW,可以由威爾可可遜表 ,依據(jù) 是由 所決定的。該檢驗(yàn)要求待檢驗(yàn)的兩組樣本的觀察值是 二值 數(shù)據(jù) 。訓(xùn)練后B i n o m i a l d i s t r i b u t i o n u s e d .a . M c N e m a r T e s tb . T e s t S t a t i s t i c sb 2 . 0 0 0a 2 . 6 7 3a. 0 4 6 . 0 0 8ZA s y m p . S i g . ( 2 t a i l e d )訓(xùn)練后 訓(xùn)練前訓(xùn)后成績(jī) 訓(xùn)前成績(jī)B a s e d o n n e g a t i v e r a n k s .a . W i l c o x o n S i g n e d R a n k s T e s tb . 不能各自 獨(dú)立 地顛倒順序。 0H2k是拒絕 的最 低 界限。 問(wèn)：在 5%的 a水平上 ,改進(jìn)后的退貨比例 (母體比例 )與原來(lái)的退貨比例有無(wú)顯著差異 ? 由于 =500 =7525,已經(jīng)足夠大 ,故由中心極限定理 , 近似地服從均值為 、 pn?X pnpp )1( ? 的正態(tài)分布。 不能 各自獨(dú)立地顛倒順序。 多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn) 通過(guò)對(duì)多組數(shù)據(jù)的分析，推斷多個(gè)獨(dú)立總體