【正文】 d N E x p e c t e d N R e s i d u a lT e s t S t a t i s t i c s6 . 8 9 16. 3 3 1C h i S q u a r eadfA s y m p . S i g .周日0 c e l l s ( . 0 % ) h a v e e x p e c t e d f r e q u e n c i e s l e s s t h a n5 . T h e m i n i m u m e x p e c t e d c e l l f r e q u e n c y i s 3 3 . 7 .a . 卡方檢驗(yàn) 要求 樣本量是充分大的，使用時(shí)建議樣本容量應(yīng)該 不小于 30， 同時(shí) 每個(gè)單元中的期望頻數(shù)不能太小，如果有類別的頻數(shù)小于 5， 則建議將它與相鄰的類別合并，如果有 20%的單元期望頻數(shù)都小于 5， 就不能再使用卡方檢驗(yàn)了。 練習(xí) ： 賽馬比賽時(shí)，任一馬的起點(diǎn)位置是起跑線上所指定的標(biāo)桿位置。現(xiàn)有 8匹馬的比賽，位置1是內(nèi)側(cè)最靠近欄桿的跑道，位置 8是外側(cè)離欄桿最遠(yuǎn)的跑道，下表是某賽馬在一個(gè)月內(nèi)某特定圓形跑道上的紀(jì)錄，并且按照起點(diǎn)的標(biāo)桿位置分類。試檢驗(yàn)起點(diǎn)標(biāo)桿位置對賽馬結(jié)果的影響 。 起點(diǎn)標(biāo)桿位置 總數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 獲勝 頻數(shù) 29 19 18 25 17 10 15 11 144 馬在 8個(gè)圓形跑道的起點(diǎn)標(biāo)桿位置上獲勝的紀(jì)錄 均勻分布檢驗(yàn) 二項(xiàng)分布檢驗(yàn)的 基本思想 ： 根據(jù)搜集到的樣本數(shù)據(jù)，推斷總體分布是否服從某個(gè)指定的二項(xiàng)分布。 SPSS中的二項(xiàng)分布檢驗(yàn)，在樣本小于等于 30時(shí)，按照計(jì)算二項(xiàng)分布概率的公式進(jìn)行計(jì)算；樣本數(shù)大于 30時(shí)，計(jì)算的是 Z統(tǒng)計(jì)量，認(rèn)為在零假設(shè)下 ， Z統(tǒng)計(jì)量服從正態(tài)分布 。 其 零假設(shè) ： 樣本來自的總體與所指定的某個(gè)二項(xiàng)分布不存在顯著的差異。 )1(pnpnpKZ????K：觀察變量取值的樣本個(gè)數(shù)，當(dāng) K小于 n/2時(shí)，取加號(hào)； p為檢驗(yàn)概率。 練習(xí) 檢驗(yàn)總體的 二項(xiàng) 分布 練習(xí) ：某地某一時(shí)期內(nèi)出生 35名嬰兒，其中女孩兒 19名（ Sex=0） ,男孩兒 16名（ Sex=1）。問，該地區(qū)出生嬰兒的性別比例與通常的男女性別比例（總體概率約為 ）是否不同？數(shù)據(jù)如下表所示： 續(xù) 嬰兒 性別 嬰兒 Sex 嬰兒 Sex 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 0 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 0 31 1 8 0 20 0 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 35名嬰兒的性別 B i n o m i a l T e s t1 16 . 4 6 . 5 0 . 7 3 6a0 19 . 5 435 1 . 0 0G r o u p 1G r o u p 2T o t a l性別C a t e g o r y NO b s e r v e dP r o p . T e s t P r o p .A s y m p . S i g .( 2 t a i l e d )B a s e d o n Z A p p r o x i m a t i o n .a . 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn) (游程檢驗(yàn) ) 依時(shí)間或其他順序排列的有序數(shù)列中，具有相同的事件或符號(hào)的 連續(xù)部分 稱為一個(gè) 游程 。調(diào)用 Runs過程 可進(jìn)行游程檢驗(yàn)，即用于檢驗(yàn)序列中事件發(fā)生過程的 隨機(jī)性 分析 。 單樣本變量值的隨機(jī)性檢驗(yàn)是對某變量的取值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)，也稱 游程檢驗(yàn) 。 例題 例題 ：某村發(fā)生一種地方病，其住戶沿一條河排列，調(diào)查時(shí)對發(fā)病的住戶標(biāo)記為“ 1” ，對非發(fā)病的住戶標(biāo)記為“ 0” ，共 20戶，其取值如下表所示： 續(xù) 35家住戶的發(fā)病情況 住戶 發(fā)病情況 住戶 發(fā)病情況 住戶 發(fā)病情況 1 1 13 1 25 1 2 0 14 1 26 1 3 1 15 1 27 0 4 1 16 1 28 1 5 1 17 0 29 0 6 1 18 0 30 0 7 0 19 1 31 1 8 0 20 1 32 0 9 0 21 0 33 0 10 0 22 0 34 0 11 1 23 1 35 0 12 1 24 1 R u n s T e s t1 . 0 03514 1 . 3 3 9. 1 8 1T e s t V a l u eaT o t a l C a s e sN u m b e r o f R u n sZA s y m p . S i g . ( 2 t a i l e d )發(fā)病情況U s e r s p e c i f i e d .a . 單樣本的 Kolmogorov— Smirnov檢驗(yàn) 單樣本 K— S檢驗(yàn) 是一種擬合優(yōu)度的非參數(shù)檢驗(yàn)，是利用樣本數(shù)據(jù) 推斷 總體 是否服從 某一理論分布的方法，適用于探索連續(xù)性隨機(jī)變量的分布形態(tài)。進(jìn)行 KolmogorovSmirnov Z檢驗(yàn)，是將一個(gè)變量的實(shí)際頻數(shù)分布與正態(tài)分布 (Normal)、 均勻分布 (Uniform)、 泊松分布 (Poisson)進(jìn)行比較 。 SPSS實(shí)現(xiàn) K— S檢驗(yàn)的過程如下 ： （ 1） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和用戶的指定構(gòu)造出理論分布，查分布表得到相應(yīng)的 理論 累計(jì)概率分布函數(shù) 。 )(0 xF（ 2） 利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的累積概率，得到檢驗(yàn) 累計(jì)概率分布函數(shù) 。 （ 3） 計(jì)算 和 在相應(yīng)的變量值點(diǎn) X上的差，得到 差值 序列。單樣本 K— S檢驗(yàn)主要對 差值 序列進(jìn)行研究 。 )(0 xS)(0 xF )(0 xS例題 例題 ： 某地 144個(gè)周歲兒童身的高數(shù)據(jù)如下表，問該地區(qū)周歲兒童身高頻數(shù)是否成正態(tài)分布 ？ 身高區(qū)間 人數(shù) 64— 2 68— 4 69— 7 70— 16 71— 20 72— 25 73— 24 74— 22 76— 16 78— 2 79— 6 83— 1 O ne S a m pl e K ol m og orov S m i r n ov T e s t121 2 . 0 89 . 3 1 7. 2 0 7. 2 0 7 . 1 6 3. 7 1 8. 6 8 1NM e a nS t d . D e v i a t i o nN o r m a l P a r a m e t e r sa , bA b s o l u t eP o s i t i v eN e g a t i v eM o s t E x t r e m eD i f f e r e n c e sK o l m o g o r o v S m i r n o v ZA s y m p . S i g . ( 2 t a i l e d )人數(shù)T e s t d i s t r i b u t i o n i s N o r m a l .a . C a l c u l a t e d f r o m d a t a .b . 練習(xí) ： 某報(bào)刊亭為研究每天報(bào)刊的銷售量 ，為以后每天報(bào)刊進(jìn)量提供依據(jù) ， 統(tǒng)計(jì)其在 140天的銷售中 ，