概率論與數(shù)理統(tǒng)計參數(shù)假設(shè)檢驗(編輯修改稿)
2025-08-28 17:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (/1 ?? F查表得 由樣本值可計算得 到統(tǒng)計量的 值為 F= 所以接受 H0，即認為兩臺機床有同樣的精度 . 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 例 ，各取若干樣品進進行測試，其含氮量數(shù)據(jù)分別為 ： 甲： n1=18， ,?x 21 0 .1 3 3 7s ?,?y 22 0 .1 7 3 6s ?22210 : ?? ?H21220 . 1 3 3 7 0 . 7 7 0 20 . 1 7 3 6sFs? ? ?)13,17()1,1(???? FnnF ? 1)1,1( 1)1,1(1222121???????? nnFnnF??),1,1()1,1( 2122121??????? nnFFnnF ??若兩種氮肥的含氮量都服從正態(tài)分布，問兩種氮肥的含氮量是否相同？（ α=） 解 : 此題是兩正態(tài)總體方差未知，亦不知是否齊性的情況下對兩總體均值差的檢驗。須先作方差齊性檢驗，再用 t 檢驗 . （ 1）假設(shè) 由樣本值得 查表得 由于 所以接受 H0 ,即認為方差是齊性的 . 乙： n2=14， ,選統(tǒng)計量 211222~ ( 1 , 1 )SF F n nS? ? ?下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 （ 2） 假設(shè) H0: μ1=μ2 所以接受 H0，即認為兩種氮肥的含氮量相同（無顯著差異） . )141181(21418 ???? ?????t0 4 2 )30()2(2212???? ?? tnnt)2(|| 212??? nntt ?查表得 由于 選統(tǒng)計量 )2(~)11(2)1()1(212121222211?????????? nntnnnnSnSnYXt由樣本值得 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 例 30萬苗（ X）和 35萬苗 (Y)兩種密度稻田各 5塊，得產(chǎn)量 (kg)的平均值和方差為： 22210 : ?? ?H 701 93 022 ???yxSSF)4,4()1,1(???? FnnF ? 1)1,1( 1)1,1(1222121???????? nnFnnF??)1,1()1,1( 2122121??????? nnFFnnF ??解 : 此題是兩正態(tài)總體方差未知，亦不知是否齊性的情況下對兩總體均值差的檢驗 . 須先作方差齊性檢驗，再用 t 檢驗 . （ 1）假設(shè) 由樣本值得 查表得 由于 所以接受 H0 ,即認為方差是齊性的 . ,選統(tǒng)計量 )1,1(~212221 ??? nnFssF下頁試問兩種稻田的平均產(chǎn)量是否有顯著差異？ (? =) 221 1 2 2~ ( , ) , ~ ( , )X N Y N? ? ? ?設(shè) 228 5 6 , 8 8 0 , 1 9 3 0 , 5 7 0xyx y s s? ? ? ?《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 （ 2） 假設(shè) H0: μ1=μ2 所以接受 H0， 兩種密度平均產(chǎn)量沒有顯著差異 . )5151(255 5704193 04880856 ????? ?????t)8()2(2212???? ?? tnnt)2(|| 212??? nntt ?查表得 由于 選統(tǒng)計量 )2(~)11(2)1()1(212121222211?????????? nntnnnnSnSnYXt由樣本值得 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 ,現(xiàn)有從兩種鳥巢中得到的杜鵑蛋共 24 只 ,測量其長度 . 試鑒別杜鵑蛋的長度與它們被發(fā)現(xiàn)的鳥巢不同是否有關(guān)？（設(shè)兩個樣本來自同方差的正態(tài)總體） 練 習(xí) 1. 據(jù)往年統(tǒng)計，某杏園中株產(chǎn)杏服從 N（ 54， ），今年整枝施肥后，收獲時任取 10 株單收，算得平均株產(chǎn)量為 . 如果方差不變，問今年株產(chǎn)量是否有顯著提高？（ α=） ,已知血壓的增高服從均值 μ0=22的正態(tài)分布 ,現(xiàn)研究出一種新藥品 ,測試了 10名服用新藥病人的血壓，算得其平均值為 ,問能否得出副作用小的結(jié)論？ 21 9 , 2 2 . 2 , 0 . 4 2 2 5Xn x s? ? ?若 22 1 5 , 2 1 . 1 2 , 0 . 5 6 8 9Yn y s? ? ?1. H0: μ=μ0（ =54）， H1： μ＞ 54， u 檢驗 2. H0: μ=μ0（ =22）， H1： μ ＜ 22， t 檢驗 3. H0: μ1=μ2 ， H1： μ1≠μ2 ， t 檢驗 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 作業(yè)： 162頁 1, 2,3,4 結(jié)束要求： 認真研讀 P144155的內(nèi)容！ 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 任課教師： 孟憲勇 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 (1)概率論的研究對象 隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 》 《 概率論 》 (2)隨機現(xiàn)象是否有規(guī)律可言 大量次的重復(fù)試驗 ， 呈現(xiàn)出某種統(tǒng)計規(guī)律性 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 一、隨機試驗 二、隨機事件 167。 １ .1 隨機事件 第一章 事件與概 率 三、事件間的關(guān)系與運算 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 167。 隨機事件 E1 ： 口袋中有編號分別為 1,2,3,4,5,6的 6個球 ， 從中任取一球 觀察其編號 。 E2 ：一個家庭有兩個孩子 ， 了解兩個孩子的性別 。 E3 ：一批燈泡 ， 從中任取一只 ， 測試它的壽命 。 一、 隨機試驗 E 隨機試驗特點： ； ，且能在試驗之前明確試驗的所有可能結(jié)果； 。 下頁《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 二 、 隨機事件的概念 基本事件 ：試驗的每個可能發(fā)生的基本結(jié)果 ,稱為基本事件 (或樣本點 ),記為 ω。 樣本空間 ：所有基本事件組成的集合，記為 Ω，即 Ω={ω}。 隨機事件 ： Ω的一個子集。記為 A、 B、 C等。 必然事件 ： Ω ； 不可能事件 ： Φ。 事件發(fā)生 ： 當(dāng)且僅當(dāng)它包含的基本事件（樣本點）之一發(fā)生。 下頁E2 ：一個家庭有兩個孩子，了解兩個孩子的性別。 Ω2 ={{男 ,男 }, {女 ,女 }, {男 ,女 }, {女 ,男 }} E1:口袋中有編號分別為 1,2,3,4,5,6的 6個球，從中任取一球觀察其編號。 A={編號為偶數(shù) }={2,4,6}； B={編號為奇數(shù) }={1,3,5}； C={編號大于 6}= Φ ； D={編號不大于 6} ＝ Ω。 《 概率統(tǒng)計 》 下頁 結(jié)束 返回 解： E有四個基本事件： {正 ， 正 },{正 ， 反
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