參數(shù)方程完全解析[非原創(chuàng)](編輯修改稿)
2025-07-23 10:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 又∵， ∴ ,. ∴ 所求方程為(,). ?。?）（法一）：, 又，, ∴ 所求方程為(,). （法二）：由得,代入, ∴（余略）. ?。?） 由 得, ∴,由得, 當時，；當時，從而. 法一:， 即（），故所求方程為（） 法二: 由 得，代入得，即 ∴再將代入得，化簡得. 總結(jié)升華： 1. 消參的方法主要有代入消參，加減消參，比值消參，平方消參，利用恒等式消參等?！ 。磻?yīng)考慮變量的取值范圍，一般來說應(yīng)分別給出、因而可以綜合運用求值域的各種方法. 舉一反三： 【變式1】化參數(shù)方程為普通方程。 ?。?）(t為參數(shù)) ； （2）（t為參數(shù)）. 【答案】：（1）由得，代入化簡得. ∵, ∴,. 故所求方程為（，）?。?）兩個式子相除得，代入得，即. ∵ ，故所求方程為(). 【變式2】（1）圓的半徑為_________ ； （2）參數(shù)方程(表示的曲線為（ ）?！ 、雙曲線一支，且過點 B、拋物線的一部分，且過點 C、雙曲線一支，且過點 D、拋物線的一部分，且過點 【答案】： ?。?） 其中，∴ 半徑為5?！ 。?），且，因而選B?！ 咀兪?】（1）直線: (t為參數(shù))的傾斜角為（ ）。 A、 B、 C、 D、 （2）為銳角，直線的傾斜角（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】： ?。?），相除得，∴傾斜角為，選C。 ?。?），相除得， ∵，∴ 傾角為，選C?！ ?．已知曲線的參數(shù)方程（、為常數(shù)）?！ 。?）當為常數(shù)()，為參數(shù)()時，說明曲線的類型； （2）當為常數(shù)且，為參數(shù)時，說明曲線的類型。 思路點撥:通過消參，化為普通方程，再做判斷?！ 〗馕觯海?）方程可變形為（為參數(shù)，為常數(shù)） 取兩式的平方和，得 曲線是以為圓心，為半徑的圓?！ ? （2）方程變形為（為參數(shù)，為常數(shù)）, 兩式相除，可得，即, 曲線是過點且斜率的直線?！ 】偨Y(jié)升華：從本例可以看出：某曲線的參數(shù)方程形式完全相同，但選定不同的
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