參數(shù)方程習(xí)題絕對(duì)物超所值資料(編輯修改稿)
2025-04-20 23:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 長(zhǎng)．54．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長(zhǎng)．55．已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)．（Ⅰ）寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程；（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．56．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．57．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l被曲線C截得的弦長(zhǎng)．58．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（），直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上．（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系．59．在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線L的直角坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線L上．（1）求的值。（2）圓C的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）,試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．60．坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）.以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）射線與圓C的交點(diǎn)為O、P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo).61．已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）.62．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：，過(guò)點(diǎn)P（2，4）的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與C分別交于M，N.（1）寫(xiě)出C的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求a 的值.63．已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足到點(diǎn)A的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).64．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．65．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程； （2）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程．66．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角．（1）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求的值．67．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角．（1）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，求的值．68．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為，求曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)69．已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別在兩條直線和上運(yùn)動(dòng)，且它們的橫坐標(biāo)分別為角的正弦，余弦，.記，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的普通方程.70．已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.（1）化，的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.71．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；（2）若圓心關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)亦在圓上，求實(shí)數(shù)的值．72．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).73．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).74．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．75．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．76．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)．（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求的值．77．已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．78．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m為常數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)
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