橢圓的參數(shù)方程(教案)(編輯修改稿)
2025-05-14 04:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 消去參數(shù)得方程由此可知，點M的軌跡是橢圓，方程①是橢圓的參數(shù)方程。為參數(shù)，為離心角，常數(shù)a、b分別是橢圓長半軸和短半軸長。5． 加深理解（1） 橢圓參數(shù)方程（為參數(shù)），參數(shù)有明顯幾何意義。離心角與∠MOX一般不同。參數(shù)方程提供了設點的方法。（2） 橢圓參數(shù)方程與普通方程可互相轉(zhuǎn)化?！霸O參←→消參”。（3） 橢圓的參數(shù)方程也可由（ab0）三角換元直接得出，即令。雙曲線也有類似換元。（4） 可仿P95例3，將圓壓縮或拉伸的辦法求到橢圓參數(shù)方程（四）參數(shù)方程的應用（例題分析）例1． 參數(shù)方程普通方程互化（1） （2）例2. 練習：參數(shù)方程普通方程互化 （1） （2）例3．在橢圓上求點P，使P到L：xy+4=0的距離最小。分析1：（目標函數(shù)法）設P(x,y)為橢圓上任一點，由得，則P到L的距離 再想辦法求最值，但太繁不可取。 分析2：（幾何法）把直線L平移到L1與橢圓相切，此時切點P為所求的點。即設L1：xy+m=0, yL xL1由，整理得9y22my
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