橢圓的參數(shù)方程(教案)-閱讀頁
2025-05-02 04:22本頁面
【正文】 。即設(shè)L1：xy+m=0, yL xL1由，整理得9y22my+m28=0.由△=4m243.如圖可知m=3時最小. 可計算平行線間的距離，此時P（）分析3：（參數(shù)法）設(shè)P（2cos,sin），則有 ，其中當時，d有最小值，則， 即P（） 方法小結(jié)：（1）本題運用參數(shù)方程比普通方程簡單 （2）當直接設(shè)點的坐標不易求解時，可嘗試建立參數(shù)方程例4．P(x,y)為橢圓上任一點，求2x+y的最大值。分析：本題容易產(chǎn)生錯誤：認為=，代入橢圓參數(shù)方程x=2,y=3，從而P（2，3）。解：設(shè)P（，），由P與x軸正向所成的角為，即tan=2. 而sin0,cos0,cos=, sin= P點坐標為（，）。橢圓的兩個定義及兩種方程都是等價的。4．通過學(xué)習(xí)增強運用參數(shù)解題的意識。（參考答案： 4. 2 6. 4提示7．設(shè)點（cos,sin），則 當= 1時，d最小值=2）
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