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橢圓的參數(shù)方程(教案)-在線瀏覽

2025-06-04 04:22本頁面
  

【正文】 方程研究曲線的方法;橢圓參數(shù)方程及其應用。四. 教學方法: 引導啟發(fā),計算機輔助,講練結(jié)合。本節(jié)課學習橢圓的參數(shù)方程及其簡單應用,進一步完善對橢圓認識。2. 舉例:含參數(shù)的方程與參數(shù)方程例如:y=kx+1(k參數(shù))含參方程,而(t參數(shù))是參數(shù)方程。點B是大圓半徑OA與小圓的交點,過點A作ANOx,垂足為N,過點B作BMAN,垂足為M。2. 分析問題本題是由給定條件求軌跡的問題,但動點較多,不易把握。引導學生閱讀題目,回答問題:(1)動點M是怎樣產(chǎn)生的?M與A、B的坐標有何聯(lián)系?(2)如何設(shè)出恰當參數(shù)?設(shè)∠AOX=為參數(shù)較恰當。4. 更進一步(板演:化普通方程)分別將方程組①的兩個方程變形,得 兩式平方后相加,消去參數(shù)得方程由此可知,點M的軌跡是橢圓,方程①是橢圓的參數(shù)方程。5. 加深理解(1) 橢圓參數(shù)方程(為參數(shù)),參數(shù)有明顯幾何意義。參數(shù)方程提供了設(shè)點的方法?!霸O(shè)參←→消參”。雙曲線也有類似換元。分析1:(目標函數(shù)法)設(shè)P(x,y)為橢圓上任一點,由得,則P到L的距離 再想辦法求最值,但太繁不可取
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