參數(shù)方程習(xí)題(絕對物超所值)(編輯修改稿)
2025-04-20 23:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 長．54．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．55．已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)．（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程；（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，且，求直線的傾斜角的值．56．在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）試判斷曲線與是否存在兩個交點？若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．57．已知直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）直線l被曲線C截得的弦長．58．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點A的極坐標(biāo)為（），直線的極坐標(biāo)方程為，且點A在直線上．（1）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系．59．在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點的極坐標(biāo)為,直線L的直角坐標(biāo)方程為，且點A在直線L上．（1）求的值。（2）圓C的參數(shù)方程為,（為參數(shù)）,試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說明理由．60．坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)）.以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）射線與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標(biāo).61．已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標(biāo)（）.62．在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：，過點P（2，4）的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與C分別交于M，N.（1）寫出C的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求a 的值.63．已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線的距離相等，求點P的坐標(biāo).64．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程；（2）若點在曲線上，點，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．65．已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線上的點按坐標(biāo)變換得到曲線．（1）求曲線的普通方程； （2）若點在曲線上，點，當(dāng)點在曲線上運動時，求中點的軌跡方程．66．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點，傾斜角．（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點，求的值．67．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點，傾斜角．（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于，兩點，求的值．68．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為，以極點為原點，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C2的參數(shù)方程為，求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標(biāo)69．已知兩個動點，分別在兩條直線和上運動，且它們的橫坐標(biāo)分別為角的正弦，余弦，.記，求動點的軌跡的普通方程.70．已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）.（1）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點，求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.71．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的極坐標(biāo)方程為（為常數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；（2）若圓心關(guān)于直線的對稱點亦在圓上，求實數(shù)的值．72．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）若點是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點的坐標(biāo).73．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；（2）若點是曲線上的動點，求到直線距離的最小值，并求出此時點的坐標(biāo).74．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時，求點的坐標(biāo)．75．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時，求點的坐標(biāo)．76．在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過點的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點．（1）寫出曲線和直線的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求的值．77．已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．78．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m為常數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點
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