參數(shù)方程習(xí)題(絕對(duì)物超所值)(已修改)
2025-04-05 23:27 本頁面
【正文】 參數(shù)方程1．圓（為參數(shù)）被直線截得的劣弧長(zhǎng)為（ ）（A） （B） （C） （D）2．在極坐標(biāo)系中，圓被直線截得的弦長(zhǎng)為（ ）A． B． C． D．3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：（j為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：，則圓C截直線l所得弦長(zhǎng)為 ．4．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是，的參數(shù)方程是（為參數(shù)），則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是 ．5．極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，斜率為的直線交y軸于點(diǎn)．（Ⅰ）求C的直角坐標(biāo)方程，的參數(shù)方程；（Ⅱ）直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求．6．直線（t是參數(shù)）上與點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.7．（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為．若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為 8．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．則曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 個(gè)．9．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 ．10．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線（為參數(shù)），若以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是 ．11．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為為參數(shù)和為參數(shù)．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為 . 12．（本小題滿分10分，坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）己知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)．13．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，則直線和曲線C的公共點(diǎn)有 個(gè)．14．(選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)中，圓的方程為以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面坐標(biāo)系，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）若圓與外切，則實(shí)數(shù)的值為 .15．已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線與圓C有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．16．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最小值是 ．17．在極坐標(biāo)系中，曲線與的方程分別為與，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 ．18．已知直線的方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為，則圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是 ．19．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線L的極坐標(biāo)方程為，圓C的參數(shù)方程為；，則圓心C到直線L的距離等于 .20．直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在曲線（為參數(shù)）上，則|AB|的最大值為 .21．已知直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則以極點(diǎn)為圓心與直線l相切的圓的極坐標(biāo)方程為 。22．已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，a為實(shí)數(shù)常數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，b為實(shí)數(shù)常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是． 若與分曲線所成長(zhǎng)度相等的四段弧，則 ．23．直線 （t為參數(shù)）上到點(diǎn)A（1，2）的距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________．24．在直角坐標(biāo)系中,已知曲線:（為參數(shù)）與曲線:（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 .25．已知曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求中點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸 為極軸）中，圓的方程為.（1）求圓的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)坐標(biāo)為，求. 27．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心是直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．28．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值．29．在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值．30．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
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