極坐標(biāo)與參數(shù)方程教案(已修改)
2025-04-29 03:42 本頁面
【正文】 極坐標(biāo)與參數(shù)方程【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)：（1）掌握極坐標(biāo)的意義，會把極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化一般方程 （2）掌握參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)化 能力目標(biāo)：通過對公式的應(yīng)用，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，多方面考慮事物，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和思維嚴(yán)謹(jǐn)性． 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合是思想方法．【教學(xué)重點(diǎn)】 極坐標(biāo)的與一般坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化 參數(shù)方程和一般方程的轉(zhuǎn)化 幾何證明的整體思路【教學(xué)難點(diǎn)】 極坐標(biāo)意義和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化【考點(diǎn)分析】 坐標(biāo)系與參數(shù)方程和幾何證明在廣東高考中為二者選一考，一般是5分的比較容易的題，知識相對比較獨(dú)立，與其他章節(jié)聯(lián)系不大，容易拿分．根據(jù)不同的幾何問題可以建立不同的坐標(biāo)系，坐標(biāo)系選取的恰當(dāng)與否關(guān)系著解決平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)和線的方程的難易以及它們位置關(guān)系的數(shù)據(jù)確立．有些問題用極坐標(biāo)系解答比較簡單，而有些問題如果我們引入一個參數(shù)就可以使問題容易入手解答，計算簡便．高考出現(xiàn)的題目往往是求曲線的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程以及極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程間的相互轉(zhuǎn)化，并用極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程研究有關(guān)的距離問題，交點(diǎn)問題和位置關(guān)系的判定．【基本要點(diǎn)】一、極坐標(biāo)和參數(shù)方程：：在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)Ｏ，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)Ｏ引一條射線Ｏｘ叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系．2．點(diǎn)M的極坐標(biāo)：設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)Ｏ與點(diǎn)M的距離叫做點(diǎn)M的極徑，記為；以極軸Ｏx為始邊，射線OM為終邊的∠XOM叫做點(diǎn)M的極角，記為．有序數(shù)對叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記為M. 極坐標(biāo)與表示同一個點(diǎn)．極點(diǎn)O的坐標(biāo)為. 3．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化：4．圓的極坐標(biāo)方程：在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ； 在極坐標(biāo)系中，以 (a0)為圓心， a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；在極坐標(biāo)系中，以 (a0)為圓心，a為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ；5．參數(shù)方程的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個變數(shù)t的函數(shù) 并且對于t 的每一個允許值，由這個方程所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么這個方程
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