高考極坐標參數(shù)方程含答案經(jīng)典39題資料(已修改)
2025-07-08 04:57 本頁面
【正文】 1．在極坐標系中，以點為圓心，半徑為3的圓與直線交于兩點.（1）求圓及直線的普通方程.（2）求弦長.2．在極坐標系中，曲線，過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點.(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線的普通方程；(Ⅱ)求|BC|的長.3．在極坐標系中，點坐標是，曲線的方程為；以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，斜率是的直線經(jīng)過點．（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點、并求的值．4．已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．（1）求圓心C的直角坐標；（2）由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．5．在直角坐標系xOy中，（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.（Ⅰ）求圓C在直角坐標系中的方程；（Ⅱ）若圓C與直線相切，求實數(shù)a的值.6．在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運動。 （I）求圓C的極坐標方程；（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。7．在極坐標系中，極點為坐標原點O，已知圓C的圓心坐標為，半徑為，直線的極坐標方程為.（1）求圓C的極坐標方程；（2）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.8．平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線 ．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．9．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）。求極點在直線上的射影點的極坐標；若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。10．已知極坐標系下曲線的方程為，直線經(jīng)過點，傾斜角.（Ⅰ）求直線在相應(yīng)直角坐標系下的參數(shù)方程。 （Ⅱ）設(shè)與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積. 11．在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中．曲線的極坐標方程為．（１）分別把曲線化成普通方程和直角坐標方程；并說明它們分別表示什么曲線．（２）在曲線上求一點，使點到曲線的距離最小，并求出最小距離．12．設(shè)點分別是曲線和上的動點，求動點間的最小距離.13．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值。14．已知橢圓C的極坐標方程為，點F1，F(xiàn)2為其左，右焦點，直線的參數(shù)方程為．（1）求直線和曲線C的普通方程； （2）求點F1，F(xiàn)2到直線的距離之和.15．已知曲線，直線．⑴將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；⑵設(shè)點在曲線上，求點到直線距離的最小值．16．已知的極坐標方程為．點的極坐標是.（Ⅰ）把的極坐標方程化為直角坐標參數(shù)方程，把點的極坐標化為直角坐標．（Ⅱ）點M（）在上運動，點是線段的中點，求點運動軌跡的直角坐標方程．17．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為r=cos(θ+)，求直線l被曲線C所截的弦長．18．已知曲線的極坐標方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是： .（1）求曲線的直角坐標方程，直線的普通方程；（2）求曲線上的點到直線距離的最小值. 19．在直接坐標系xOy中，直線的方程為xy+4=0，曲線C的參數(shù)方程為（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．20．經(jīng)過作直線交曲線：（為參數(shù)）于、兩點，若成等比數(shù)列，求直線的方程.21．已知曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）．（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點．22．設(shè)橢圓的普通方程為(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程。(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍. 23．在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于(1)寫出曲線和直線的普通方程。(2)若成等比數(shù)列,求的值. 24．已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標方程為．（I）求圓心C的直角坐標；(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．25．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為對數(shù)），求曲線截直線所得的弦長.26．已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都拉伸為原來的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點的個數(shù)和C公共點
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