高考極坐標(biāo)參數(shù)方程含答案經(jīng)典39題資料-閱讀頁
2025-07-11 04:57本頁面
【正文】 ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系．（2）由Q在曲線C： 上，（0176。），知Q( cosα，sinα)到直線l：xy+4=0的距離d= |2sin(α+θ)+4|，（0176。），由此能求出Q到直線l的距離的最小值解：(1)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。41．【解析】試題分析：把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|?|MB|，可得|AB|等于圓的切線長，設(shè)出直線l的方程，求出弦心距d，再利用弦長公式求得|AB|，由此求得直線的斜率k的值，即可求得直線l的方程．解：直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），…………①曲線：化為普通方程為，…………②將①代入②整理得：，設(shè)、對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，由成等比數(shù)列得：，直線的方程為：考點(diǎn)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|?|MB|，可得|AB|等于圓的切線長，利用切割線定理得到，并結(jié)合勾股定理得到結(jié)論。【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)方程和曲線普通方程的互化，以及曲線的交點(diǎn)的求解的綜合運(yùn)用。解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是…………5分（2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，沒有公共點(diǎn)，解得……10分47．(1)(為參數(shù))(2)【解析】(1)由，令可求出橢圓E的參數(shù)方程。C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)（2）C1′：，C2′：。（1）結(jié)合已知的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程，消去參數(shù)后得到普通方程，然后利用直線與圓的位置關(guān)系判定。解：（1）C1是圓，C2是直線．C1的普通方程為，圓心C1（0，0），半徑r=2．C2的普通方程為xy1=0．因?yàn)閳A心C1到直線xy+ 1=0的距離為，所以C2與C1有兩個(gè)公共點(diǎn)．（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1′：θ為參數(shù)）；C2′：（t為參數(shù)）化為普通方程為：C1′：，C2′：聯(lián)立消元得其判別式，所以壓縮后的直線C2′與橢圓C1′仍然有兩個(gè)公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個(gè)數(shù)相同54．弦長為。將參數(shù)方程化為普通方程，然后利用圓心到直線的距離公式和圓的半徑，結(jié)合勾股定理得到結(jié)論57．（1）圓心軌跡的參數(shù)方程為（2）【解析】本試題主要是考查了圓的參數(shù)方程與一般式方程的互換，以及運(yùn)用參數(shù)方程求解最值的問題。58．（Ⅰ）（為參數(shù)）；（Ⅱ） 。解：(Ⅰ)由ρ=2sinθ，得ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y,所以．(Ⅱ)直線的一般方程為，容易知道P在直線上，又，所以P在圓外，聯(lián)立圓與直線方程可以得到：，所以|PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.同理，可得．64．（1） （為參數(shù)）；（2）當(dāng) ，即 時(shí)， 。（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 ，那么可知參數(shù)方程的表示。解：（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 ………………（3分）由參數(shù)的任意性，可取 ，因此，橢圓 的參數(shù)方程是 （為參數(shù)）………（5分）（2）由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)易知 A(3,0),B(0,2)，連接OP,……（9分）當(dāng) ，即 時(shí)，……………………………（11分） ………………………………（12分）67．（I），為圓心是，半徑是1的圓。（Ⅱ）。（1）消去參數(shù)得到普通方程。解：（I）………………4分為圓心是，半徑是1的圓?！?分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，故……………………………………………………………8分為直線，到的距離……10分從而當(dāng)時(shí)，取得最大值…………………………………………………12分69．（1） （2）【解析】(1)先求出曲線C1的普通方程為,再根據(jù),結(jié)合代點(diǎn)法可求出點(diǎn)P的軌跡方程.（2）因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，切點(diǎn)為極點(diǎn)，然后再根據(jù)圓心到射線的距離，求出弦長，兩個(gè)圓的弦長相減可得|AB|的值.76．（Ⅰ）；（Ⅱ）；【解析】(I)引進(jìn)參數(shù)t,可以直接寫出其參數(shù)方程為.(II)將直線的參數(shù)方程代入圓的方程，可得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)（I）中方程參數(shù)的幾何意義可知，|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韋達(dá)定理解決即可.解：（Ⅰ）依題意得，直線的參數(shù)方程為 ① 4分（Ⅱ）由①代入圓的方程得….………………6分由的幾何意義，因?yàn)辄c(diǎn)P在圓內(nèi)，這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根，所以 ……………………8分 ＝＝ ………10分………12分77．（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】(I)由極坐標(biāo)根據(jù)公式,可得M的直角坐標(biāo)為(4,4).(II)由于M在圓C外，所以最小距離應(yīng)等于|MC|r.解：（Ⅰ）由點(diǎn)的極坐標(biāo)為得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，……2分所以直線的直角坐標(biāo)方程為．………………………………5分（Ⅱ）由曲線的參數(shù)方程化為普通方程為，……………………………8分圓心為，半徑為．10分由于點(diǎn)M在曲線C外，故點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離最小值為 12分78．（Ⅰ） 為參數(shù)）(Ⅱ) 【解析】本試題主要考查了直線的參數(shù)方程與直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。（2）直線與圓連理方程組，得到，結(jié)合判別式得到結(jié)論。先利用極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系 互化得到普通方程，讓直線與圓聯(lián)立方程組得到相交弦的長
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1