極坐標(biāo)與參數(shù)方程教案-wenkub.com
2025-04-14 03:42 本頁(yè)面
【正文】 【拓展練習(xí)】（2009廈門英才學(xué)校）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）求極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值． （2009通州第四次調(diào)研）求經(jīng)過(guò)極點(diǎn)三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程.（2009廈門十中）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）已知圓C的參數(shù)方程為 ，若P是圓C與x軸正半軸的交點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線為，求直線的極坐標(biāo)方程．（2007—2008泰興市蔣華中學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練）在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=_______.例在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．例在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線， （1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．例 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。變式參數(shù)方程（t為參數(shù)）的普通方程為__________________。變式直線被圓截得的弦長(zhǎng)為______________。例經(jīng)過(guò)曲線C：(為參數(shù))的中心作直線l:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離．【解析】由曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得(x3)2+y2=（3，0）為圓心，3為半徑的圓.由直線l的參數(shù)方程,消去參數(shù)t,得y=x.表示經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，傾斜角為30176。①②【解析】由 ∴①2②2得，x2y2=4,方程表示雙曲線.題型三：參數(shù)方程與圓錐曲線例參數(shù)方程（為參數(shù)）的普通方程為__________________。（1）化C，C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值。（2007—2008泰興市蔣華中學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練）已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。已知曲線的極坐標(biāo)方 程分別為，則
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