坐標系與參數(shù)方程(編輯修改稿)
2025-07-16 06:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （Ⅱ）先化簡得的直角坐標方程為，再求的圓心到直線的距離，所以動點到曲線的距離的最大值為.試題解析：（Ⅰ），即，可得，故的直角坐標方程為. （5分）（Ⅱ）的直角坐標方程為，由（Ⅰ）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離，所以動點到曲線的距離的最大值為. （10分）考點：；.5．A【解析】化為直角坐標方程為，圓心為（2,0）于是圓心的極坐標為（）。故選A6．（I）|OP|min=1（II）P（）【解析】：設(shè)圓上的點P（1+cosa, ）(0≤a2,) |OP|==當a=時 |OP|min=1. (2) P（）7．3【解析】試題分析：如圖:,由已知得:OA=3,OB=4,；所以△AOB的面積為：；故應填入３．考點：極坐標．8．1【解析】試題分析：直線化為直角坐標方程為，點的直角坐標為，點到直線的距離，故答案為1.考點：極坐標方程；點到直線距離.9．【解析】試題分析：根據(jù)極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化公式可以得到曲線點,因為點在圓上,故圓在點處的切線方程為,故填.考點：極坐標 圓的切線10．C1(1,0)，C2(0,1)【解析】由極坐標系與直角坐標系的互化關(guān)系知：圓C1的直角坐標方程為x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，C1(1,0)．同理可求C2(0,1)．11．【解析】試題分析：直線 化為直角坐標方程是。 圓的圓心（１，０）到直線的距離是.考點：；.12．2【解析】試題分析：極點的直角坐標為 ，直線的直角坐標方程為，到的距離為2．考點：極坐標方程．13．【解析】試題分析：∵曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），消去參數(shù)得到普通方程：（x1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心，半徑等于1的圓．圓心到直線x+y+2=0的距離為，故曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為考點：參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線的距離公式。點評：中檔題，消參數(shù)的方法有“代入法”“加減消元法”“平方關(guān)系消元法”等。注意結(jié)合圖形，分析曲線C上的點到直線距離的最值?！敬鸢浮俊窘馕觥柯?lián)立方程組得，又，故所求為．【考點定位】考查極坐標方程及意義，屬容易題。15．【解析】試題分析：由得：；由 (為參數(shù))得：。由得：或，則與的交點的直角坐標為?？键c：極坐標方程； 參數(shù)方程點評：要解決關(guān)于極坐標方程和參數(shù)方程的問題，需先將極坐標方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程，然后再解決。16．【解析】試題分析：曲線：為參數(shù))和直線：（為參數(shù)）,化為普通方程分別是圓C：，直線l：，圓心到直線距離為，直線與圓相離，所以，曲線上的點到直線距離的最小值為?？键c：簡單曲線的極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點到直線的距離公式。點評：中檔題，簡單曲線的極坐標方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，是極坐標、參數(shù)方程的基本要求，熟記互化公式及互化方法。17．【解析】試題分析：極坐標方程，整理的，圓心半徑，看作連接的直線斜率，當直線與圓相切時，斜率取得最值，設(shè)直線為考點：極坐標方程，直線與圓的位置關(guān)系點評：數(shù)形結(jié)合法將所求轉(zhuǎn)化為切線斜率，進而利用直線與圓相切得到求解，此題用到了數(shù)形結(jié)合法，此法解題時經(jīng)常用到，本題難度適中18．（Ⅰ）；（Ⅱ）2.【解析】試題分析：（Ⅰ）利用代換可得；（Ⅱ）依題意分別求出、的極坐標，利用，則求解.試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又。所以圓的極坐標方程是. (5分)(Ⅱ)設(shè)為點的極坐標，則有 ， 解得. 設(shè)為點的極坐標，則有 解得由于，所以，所以線段的長為2. (10分)考點：圓的參數(shù)方程，直線的極坐標方程.19．（Ⅰ），即．（Ⅱ）取得最大值為，P的直角坐標為． 【解析】試題分析：（Ⅰ） ，兩端同乘以，并將極坐標與直角坐標的互化公式代入即得.（Ⅱ）將圓C的方程化為參數(shù)方程將表示成三角函數(shù)式，確定得到的最大值及點P的直角坐標.試題解析：（Ⅰ）由，得，所以圓的直角坐標方程為，
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