參數(shù)方程習(xí)題絕對(duì)物超所值資料-wenkub
2023-04-08 23:27:40 本頁(yè)面
【正文】 曲線的普通方程；（2）若點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求到直線距離的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).74．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．75．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）求；（2）設(shè)為曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．76．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知曲線（），過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn)．（1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求的值．77．已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標(biāo)方程：．（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．78．已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，m為常數(shù)），以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ2－2ρsinθ－4＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn).（1）若|AB|＝，求直線l的傾斜角；（2）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(,)，且滿足2，求此時(shí)直線l的直角坐標(biāo)方程．79．在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程(為參數(shù))(I)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，點(diǎn)的極坐標(biāo)，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；(II)設(shè)點(diǎn)為曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值.80．已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)（1）中直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求．81．已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)（1）中直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求．82．已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.83．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，t∈R)．試在曲線C上求一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大． 84．已知直線（為參數(shù)），．（1）當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與相切，切點(diǎn)為，為的中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．85．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．86．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；試判斷曲線與是否存在兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出兩交點(diǎn)間的距離；若不存在，說(shuō)明理由．87． 已知直線：（為參數(shù)，a為的傾斜角），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）若直線與曲線相切，求的值；（II）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(x,y)，求x＋y的取值范圍.88．己知直線 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,圓C的參數(shù)方程為.（a0. 為參數(shù)），點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線的距離的最大值為，求a的值。43．直線是參數(shù)）上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為，求的值.44．（1）將參數(shù)方程是參數(shù)）化為普通方程.（2）將極坐標(biāo)方程化為普通方程.45．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C：，直線l：.設(shè)曲線C 與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度.46．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），傾斜角α＝，圓C的極坐標(biāo)方程為＝cos（θ－）．（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．47．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，－5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，），若直線過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。22．已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，a為實(shí)數(shù)常數(shù)），曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，b為實(shí)數(shù)常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是． 若與分曲線所成長(zhǎng)度相等的四段弧，則 ．23．直線 （t為參數(shù)）上到點(diǎn)A（1，2）的距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______________．24．在直角坐標(biāo)系中,已知曲線:（為參數(shù)）與曲線:（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 .25．已知曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)為曲線上的點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求中點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
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