ch05非參數(shù)方法(編輯修改稿)
2024-11-04 22:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一個給定的初始區(qū)間 Parzen窗方法 ? 確定 kn為 n的某個函數(shù)，如 kn近鄰方法 一 個簡單實 例 ? 給定包含 n個樣本的數(shù)據(jù)集 ? 用直方圖來模擬 p(x) ? 假設(shè) k個樣本落入以 x為中點的小條（寬度為 h）中，如果 n足夠大，則有 ? 根據(jù)以上兩種近似，得到 一 個簡單實 例 ? 定義 窗函數(shù) （ 核函數(shù) 、 勢函數(shù) ） ? 落入寬度為 h，中點為 x的小條中的樣本個數(shù) ? 對 p(x)的非參數(shù)化模擬 xj的某個函數(shù)的均值 Parzen窗方法 ? 假設(shè) R為邊長為 h的 d維超立方體，則 R的體積 ? 定義窗函數(shù) ? 落入 R中的樣本個數(shù) ? 用 n個樣本來近似 p(x) Parzen窗方法 ? 定義 則對 p(x)的近似可重寫為 ? 基本思想 ? 每個樣本 xj都對 p(x)的估計產(chǎn)生一定的貢獻(xiàn)，這種貢獻(xiàn)根據(jù) xj到 x的距離，通過某種形式的插值函數(shù)表現(xiàn)出來 ? 泛化：插值函數(shù)的例子 插值函數(shù) Parzen窗方法 ? 由于 ，并且 ，所以 說明估計得到的 是一個合理的概率密度函數(shù) ? 離散性 ? 如果 是離散的，則 也是離散的 ? 如果 是連續(xù)的，則 也是連續(xù)的 Parzen窗方法
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