[信息與通信]非參數(shù)功率譜估計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-12 17:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 015002021真實(shí)譜 窗函數(shù)，長(zhǎng)度為 10 窗函數(shù)，長(zhǎng)度為 20 卷積結(jié)果 卷積結(jié)果 窗函數(shù)長(zhǎng)度為 5的結(jié)果 結(jié)論：主瓣寬度越小，分辨率越高 可以利用其他類型窗函數(shù)改善性能 分辨率：頻譜上兩個(gè)靠得很近的譜峰被分辨開(kāi)來(lái)的能力 窗函數(shù)問(wèn)題的改善： 采用旁瓣能量更低的窗函數(shù)（ ）：矩形窗在邊緣有突變，包含豐富的高頻分量。改進(jìn)的方法是對(duì)邊緣進(jìn)行衰減，實(shí)現(xiàn)較平滑的過(guò)渡。 降低旁瓣能量的代價(jià)是增大主瓣的寬度。從而降低了分辨率 窗函數(shù)的選擇是分辨率 (主瓣寬度 )和功率泄漏（旁瓣）的折衷 ???????????NmNmN mNmw||01||0||)(1( 1 )? ?( ) ( )Nj jmxmNR e r m e??? ?? ? ?? ? 偏差 : 功率譜估計(jì)： 1( 1 )? ?[ ( ) ] [ ( ) ]Nj jmxmNE R e E r m e??? ?? ? ?? ?估計(jì)的均值： ||?{ ( ) } ( ) ( ) ( )x x xNmE r m r m w m r mN???其中： 00)( m?1?N)1( ?? N1三角窗 周期圖法的性能分析 ?[ ( ) ] [ ( ) ( ) ]xE R F w m r m? ?1?[ ( ) ] ( ) ( ) ( ) ( )2xxE R W R R W d??? ? ? ? ? ? ????? ? ? ??或者： 周期圖法的性能分析 實(shí)際中數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限，偏差總是存在，為 例子 ?? ( ) ( ) 。 ( ) ( )jjx x xN r m r m R e R e??? ? ? ? ?：漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì) 1?( ( ) ) ( ) ( ) ( )2jjx x xb i a R e R W d R e???? ? ? ? ?? ?? ? ??0 50 10001020304050)()*2s in()( nunnx ??高斯白噪聲 0 100 200 300 400 5000501001502002500 10 20 30 40 500102030N=50 N=100 N=500 樣點(diǎn)數(shù)增加可改善性能， 通過(guò)改進(jìn)窗函數(shù)，也可改善性能， (圖 , , ) 估計(jì)的協(xié)方差 ： 功率譜估計(jì)在兩個(gè)頻率出的協(xié)方差，定義為 121 1 2 2? ?( ( ) , ( ) )? ? ? ? [ ( ( ) ( ( ) ) ) ( ( ) ( ( ) ) ) ]jjxxj j j jx x xC o v R e R eE R e E R e R e E R e??? ? ? ?? ? ? ?省略中間步驟，得到 () 1212221 2 1 21 2 1
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