ch05非參數(shù)方法-文庫吧資料
2024-10-07 22:37本頁面
【正文】 ? 假設(shè) x的概率密度為 p(x)，則任一 x 落入?yún)^(qū)域 R的概率為 ? 非參數(shù)密度估計(jì)的 基本思想 ? 通過估計(jì) x周圍一個(gè)小區(qū)域 R的概率來估計(jì) p(x) ? 假設(shè) n個(gè) ，其中 k個(gè)樣本落入 R中的概率 ? k的期望值 ? 當(dāng)數(shù)據(jù)量 n很大時(shí)， Pk在 nP附近有非常顯著的高峰，可以用 k的觀察值代替 E(k) 二項(xiàng)分布 非 參數(shù) 密度估 計(jì) 非 參數(shù) 密度估 計(jì) ? 積分中值定理 ? 為區(qū)域 R大小的度量（長度、面積、體積等） ? x’是 R中某個(gè)點(diǎn) ? 如果 R足夠小，使得在 p(x)在 R內(nèi)的變化很小，則 x為 R中任一點(diǎn) ? 把 代入，得到 V的 選擇 ? 在樣本數(shù)量 n有限的情況下 ? V過大 得到空間平滑后的 p(x) ? V趨近于 0 ? 如果 R內(nèi)沒有樣本點(diǎn)，則 ? 如果 R內(nèi)碰巧有一個(gè)樣本，則 ? 假設(shè)樣本數(shù)可以無限多 ? 構(gòu)造一系列包含 x的區(qū)域 ? 使用一個(gè)樣本 ? 使用兩個(gè)樣本 ? …… /( ) 0knp V??x/() knp V? ? ?x12,RR1R2R用 得到的估計(jì) nR落入 中的樣本個(gè)數(shù) nR的體積 nRV的 選擇 ? 如果要使 ，則如下條件必須滿足 ? 空間平滑了的 P/V能夠收斂到 p(x) ? 頻率之比 k/n能夠收斂到 P
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