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參數(shù)方程完全解析[非原創(chuàng)]-預(yù)覽頁

2025-07-20 10:41 上一頁面

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【正文】   總結(jié)升華:  1. 消參的方法主要有代入消參,加減消參,比值消參,平方消參,利用恒等式消參等?! 。?),且,因而選B?! 。?),相除得,  ∵,∴ 傾角為,選C。  解析:(1)方程可變形為(為參數(shù),為常數(shù))        取兩式的平方和,得        曲線是以為圓心,為半徑的圓?! ∨e一反三:  【變式1】已知橢圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求出此橢圓的長軸長,短軸長,焦點坐標(biāo),離心率和準(zhǔn)線方程.  【答案】:由題意得:, 得. ∴, .即:       橢圓的長軸長為26,短軸長為10,焦點坐標(biāo)為(0,12)和(0,12),離心率為,       準(zhǔn)線方程為:和.  【變式2】已知曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))  (1)判斷點P1(1,2),P2(0,1)與曲線C的位置關(guān)系  (2)點Q(2,a)在曲線l上,求a的值. ?。?)化為普通方程,并作圖 ?。?)若t≥0, 化為普通方程,并作圖.  【答案】:(1)若點P在曲線上,則可以用參數(shù)t表示出x, y,即可以求出相應(yīng)t值.          所以,令, ∴t無解,∴ 點P1不在曲線C上.          同理,令 ,  ∴ 點P2在曲線C上.      ?。?)∵Q在曲線C上, ∴ .      ?。?)將代入y=3t2+1,如圖.                        ?。?)∵t≥0, ∴ x=2t≥0, y=3t2+1≥1, 消去t,          ∴ t≥0時,曲線C的普通方程為(x≥0, y≥1).                      點評:在(4)中,曲線C的普通方程的范圍也可以只寫出x≥0, 但不能寫成y≥1,這是因為是關(guān)于x的自變量,y為因變量的函數(shù),由x的范圍可以確定y的取值范圍,:所得曲線方程為y=f(x)或x=g(y)形式時,可以只寫出自變量的范圍,但對于非函數(shù)形式的方程,即F(x,y)=0,一般來說,x,y的范圍都應(yīng)標(biāo)注出來.  【變式3】已知圓錐曲線方程為?! ?     (2)方程化為,          消去,得,          ∴曲線為橢圓,其中,從而。  【答案】:半徑,一個拱寬度為一個圓的周長為16,高度為直徑16類型三:求最值  ,求P到直線的距離的最大值與最小值,并求出達到最值時P點的坐標(biāo).  思路點撥: 利用參數(shù)方程求最值。       ∴點到直線的最小距離為,此時點,即。用一些事情,總會看清一些人。4. 歲月是無情的,假如你丟給它的是一片空白,它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)
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