壓電材料參數(shù)的測量方法(編輯修改稿)
2025-06-09 03:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 電流次最大值或次最小值。 1735 根據(jù)諧振理論 在壓電振子的最小阻抗頻率 fm附近，存在一個使信號電壓和電流同相位的頻率，此頻率稱為壓電振子的諧振頻率 fr。 在壓電振子的最大阻抗頻率 fn附近，也存在一個使信號電壓和電流同相位的頻率，此頻率稱為壓電振子的反諧振頻率 fa。 對應(yīng)于 fm fm2 、 fm3 、 … 還有 fr1 、 fr2 、fr3 、 … 。通常把 fr稱為基音頻率或基頻，把fr1 、 fr2 、 fr3 、 … 稱為泛音頻率。 1835 壓電振子的等效電路 L1為壓電振子的動態(tài)電感，或等效電感； C1為壓電振子的動態(tài)電容，或等效電容； R1為壓電振子的動態(tài)電阻，或等效電阻； L C R1不是電學(xué)量，而是力學(xué)量，只是為了研究問題的方便，把其模擬成電學(xué)量。 ? (1) 得到壓電振子的導(dǎo)納 壓電片的電路等效導(dǎo)納為： 其中： 機(jī)電耦合系數(shù) 為 波速； n=ω/v為波數(shù)； ω為振動頻率； ρ 為壓電片密度。 fa為反共振頻率，從而由上式可以得到機(jī)電耦合系數(shù) k31 當(dāng) Y=0時，有： (2) 機(jī)電耦合系數(shù) k31的確定： ? (3) 介電常數(shù)的確定： 測量低頻壓電片的電容 CT，即可以得到其介電常數(shù)。 ? (4) 壓電常數(shù) d31的確定： 根據(jù)得到的壓電柔順常數(shù)、機(jī)電耦合常數(shù)和介電常數(shù)，即可以得到壓電應(yīng)變常數(shù) d31。 3 動態(tài)位移響應(yīng)法 ? 用直接測量壓電片動態(tài)位移的方式來確定壓電片的壓電常數(shù)； ? 方法推導(dǎo)： 電極面在垂直于 z方向的主要平面上， z方向極化， z方向施加電壓。 則其壓電方程為： S1為 x方向的應(yīng)變、 T1為 x方向應(yīng)力、 d31為壓電應(yīng)變常數(shù)、 D3為 z方向的電位移、 E3為 z方向的電場強(qiáng)度。 Ε 33為材料的介電常數(shù)。 由于壓電片長寬遠(yuǎn)大于厚度，因而由平剖面假設(shè)可得 x方向的激勵力 式中 ξ 為壓電片 x方向的位移， A為壓電片的橫截面積。 上式中第一項為機(jī)械力，第二項為電場力如果將交變電場力看作外界激勵，則壓電片的振動為典型的強(qiáng)迫振動問題，設(shè)施加的電場為 U=U0sin(ωt)，而外界機(jī)械力為零時，則電場力為：
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