非參數(shù)統(tǒng)計(jì)--x檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-01-26 13:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于次數(shù)資料對子因子間相關(guān)性的研究。 二、獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法 （一） 2 2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 2 2列聯(lián)表的自由度 df=( c 1) (r1)=(21) (21)=1，在進(jìn)行 ?2檢驗(yàn)時，需作連續(xù)性矯正，應(yīng)計(jì)算 值。 2c?表 7 — 11 2 2 表 的一般形式 a 11 a 12 R 1 ： a 11 + a 12 a 2 1 a 22 R 2 ： a 2 1 + a 22 C 1 ： a 11 + a 2 1 C 2 ： a 12 + a 22 T ．。 ： C 1 + C 2 + R 1 + R 2 【 例 】 有一調(diào)查以研究消費(fèi)者對 “有機(jī)” 食品和常規(guī)食品的態(tài)度 .在超級市場隨機(jī)選擇 50個男性和 50個女性消費(fèi)者 ,問他們更偏愛哪類食品 ,結(jié)果見表 712. 表 7 — 11 2 2 列聯(lián)表 性別 有機(jī) 常規(guī) 行總和 . 男性 10 （ 15 ） 40 （ 35 ） R 1 ： 50 女性 20 （ 15 ） 30 （ 35 ） R 2 ： 50 列總和 C 1 ： 30 C 2 ： 70 T ．。 ： 100 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) H0：性別與食品類型無關(guān) ,即二因子相互獨(dú)立。 HA：性別與食品類型有關(guān)，即二因子彼此相關(guān)。 計(jì)算理論次數(shù) 根據(jù)二因子相互獨(dú)立的假設(shè)，由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出各個理論次數(shù)。如偏愛 “有機(jī)”食品的人數(shù) A1=10, T11=（ 30 50） /100=15,即該組各相應(yīng)的橫行總和乘以縱行總合再除以觀察總次數(shù) .其余可以類似計(jì)算 .將各理論次數(shù)添在表中的括號內(nèi) . 計(jì)算 值 2c? 35)|3530(|35)|3540(|15)|1520(|15)|1510(|22222?????????????c? 由自由度 df=1查臨界 ?2值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 因?yàn)? ?（ 1） = ，而 ?c2 =?（ 1） ，P，否定 H0，接受 HA，表明男女消費(fèi)者對兩類食品有不同的態(tài)度 .2 2表的獨(dú)立性檢驗(yàn) ?2也可以不經(jīng)過計(jì)算理論次數(shù)而直接計(jì)算得到。計(jì)算公式如下： 21212211222112 ..)2/..(RRCCTTaaaac???? （二） 2 c列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 2 c列聯(lián)表是行因子的屬性類別數(shù)為 2，列因子的屬性類別數(shù)為 c（ c?3）的列聯(lián)表。其自由度 d f = (21) (c 1) = (c1)，因?yàn)?c?3，所以自由度大于 2，在進(jìn)行 ?2檢驗(yàn)時，不需作連續(xù)性矯正。 1 2 … c 行總和 1 a 11 a 12 … a 1c R 1 2 a 21 a 22 … a 2c R 2 列總和 C 1 C 2 … C c 總總和..T 2 c列聯(lián)表一般形式 【 例 】 做一實(shí)驗(yàn)，以研究高血壓和抽煙的關(guān)系，表 7－ 13為 180個人的資料，以 a＝ ，檢驗(yàn)高血壓與抽煙是否有關(guān)。 表 7 — 13 吸煙與血壓調(diào)查的次數(shù)分布 不吸煙者 吸煙不甚多者 吸煙甚多者 行總和 血壓高 21 （ 3 3. 3 5 ） 36 ( 2 9. 9 7 ) 30 ( 2 3. 6 8 ) 87 血壓不高 48 ( 3 5. 6 5 ) 26 ( 3 2. 0 3 ) 19 ( 2 5. 3 2 ) 93 列總和 69 62 49 180 這是一個 2 3列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題。 檢驗(yàn)步驟如下： 1. 提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) H0：血壓高低與吸煙無關(guān)。 HA：血壓高低與吸煙有關(guān)。 2. 計(jì)算各個理論次數(shù) ，并填在各觀察次數(shù)后的括號中
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1