統(tǒng)計學(xué)第四版非參數(shù)檢驗(編輯修改稿)
2024-09-25 16:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (Wilcoxon signed ranks test) 14 26 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ?【 Nonparametric Tests2 Related Samples 】 ?主對話框 第 2步： 將兩個變量同時選入【 Test Pair(s) List】 ， (“零件長度”和“假設(shè)中位數(shù)” ) 第 3步： 在 【 Test Type】 下選擇 【 Wilcoxon】 ， 點擊 【 Exact】 并選擇 【 Exact】 ，返回主 對話框，點擊 【 OK】 Wilcoxon符號秩檢驗 Wilcoxon符號秩檢驗 (SPSS ? Wilcoxon test) 14 27 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 144】 SPSS的輸出結(jié)果 ? 精確的雙尾概率為 ， 不拒絕原假設(shè) 。 沒有證據(jù)表明零件的實際中位數(shù)與 15cm有顯著差異 Wilcoxon符號秩檢驗 (SPSS ? Wilcoxon test) 兩個及兩個以上樣本的檢驗 兩個配對樣本的 Wilcoxon符號秩檢驗 兩個獨立樣本的 MannWhitney檢驗 k個獨立樣本的 KruskalWallis檢驗 第 14 章 非參數(shù)檢驗 兩個配對樣本的 Wilcoxon符號秩檢驗 兩個及兩個以上樣本的檢驗 14 30 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 ? 檢驗兩個總體的分布是否相同 ， 或者說兩個總體的中位數(shù)是否相同 ? 對應(yīng)的參數(shù)方法 —兩個配對樣本的 t檢驗 ? 提出的假設(shè)為 H0: Md=0 ； H1: Md≠0 (Md表示差值的中位數(shù) ) ? 檢驗步驟 ? 計算各數(shù)據(jù)對的差值 di， 并取絕對值 ， 排序后求出秩 ? 計算檢驗統(tǒng)計 W或 z ? 根據(jù) P值作出決策 兩個配對樣本 Wilcoxon符號秩檢驗 14 31 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 ? 檢驗統(tǒng)計量 ? 小樣本情況下 ， 統(tǒng)計量 服從 Wilcoxon符號秩分布 ? 大樣本情況下 ， 統(tǒng)計量 近似服從正態(tài)分布 兩個配對樣本 Wilcoxon符號秩檢驗 ),m i n ( ??? WWW24)12)(1(4)1(?????nnnnnWz14 32 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 145】 一家制造企業(yè)準(zhǔn)備采用一種新的方法生產(chǎn)產(chǎn)品 ， 為確定新方法與舊方法生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是否相同 ， 隨機抽取 10個工人 ， 每個工人分別使用新舊兩種方法生產(chǎn)產(chǎn)品 。 10個工人采用兩種生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量如下 。 檢驗新舊兩種方法所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是否有顯著差異 ？ (?=) 兩個配對樣本 Wilcoxon符號秩檢驗 工人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 舊方法 12 14 13 11 17 9 10 11 17 16 新方法 16 17 14 19 16 15 17 16 15 18 14 33 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 第 1步： 選擇 【 Analyze】 ?【 Nonparametric Tests2 Related Samples 】 ?主對話框 第 2步： 將兩個變量同時選入【 Test Pair(s) List】 ， (“舊方法”和“新方法” ) 第 3步： 在 【 Test Type】 下選擇 【 Wilcoxon】 ， 點擊 【 Exact】 并選擇 【 Exact】 ，返回主 對話框，點擊 【 OK】 Wilcoxon符號秩檢驗 兩配對樣本 Wilcoxon符號秩檢驗 (SPSS ? Wilcoxon test) 14 34 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 【 例 145】 SPSS的輸出結(jié)果 ? 統(tǒng)計量為 ， 精確的雙尾 P=， 拒絕 H0， 兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量有顯著差異 兩配對樣本 Wilcoxon符號秩檢驗 (SPSS ? Wilcoxon test) 兩個獨立樣本的 MannWhitney檢驗 兩個及兩個以上樣本的檢驗 14 36 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 ? 也稱為 MannWhitney U檢驗 (MannWhitney U test)， 或稱為 Wilcoxon秩和檢驗 ? 用于確定兩個總體間是否存在差異的一種非參數(shù)檢驗方法 (對應(yīng)的參數(shù)方法 —兩個獨立樣本的 t檢驗或z檢驗 ) ? MannWhitney檢驗不需要諸如總體服從正態(tài)分布且方差相同等之類的假設(shè) ， 但要求是兩個獨立隨機樣本的數(shù)據(jù)至少是順序數(shù)據(jù) ? 與 Wilcoxon符號秩檢驗不同 ， 它不是基于相關(guān)樣本 ， 而是使用兩個獨立樣本 兩個獨立樣本 MannWhitney檢驗 14 37 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 ? 設(shè) X、 Y是兩個連續(xù)的總體 ， 其累積分布函數(shù)為 Fx和 Fy， 從兩個總體中分別抽取兩個獨立樣本： (x1， x2， … ， xm)和 (y1， y2， … ， yn) ? 若要檢驗兩個總體是否相同 ， 提出如下假設(shè) H0 ：兩個總體相同， H1 ：兩個總體不相同 或等價于 H0： Mx=My ； H1： Mx≠My 兩個獨立樣本 MannWhitney檢驗 14 38 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS (第四版 ) 2020915 ? 檢驗步驟 ? 把兩組數(shù)據(jù)混合在一起 ， 得到 m+n＝ N個數(shù)據(jù) ， 并找出 N個數(shù)據(jù)的秩 ? 分別對樣本 (x1， x2， … ， xm)和 (y1， y2， … ， yn)的秩求出平均秩 ， 得到兩個平均秩 和 ， 并對平均秩的差距進(jìn)行比較：若二者相差甚遠(yuǎn) ， 意味著一組樣本的秩普遍偏小 ， 另一組樣本的秩普遍偏大 ， 此時原假設(shè)有可能不成立
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