自動(dòng)控制原理第三章五,六(編輯修改稿)
2025-06-18 07:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)運(yùn)算放大器處于開環(huán)狀態(tài)（即無(wú)反饋電阻 Rf ）時(shí)，相對(duì)于增益 A的開環(huán)靈敏度為 1。在閉環(huán)時(shí)，相對(duì)于增益 A的閉環(huán)靈敏度為 () () 1B AGs Ak?? ?11() fBRGskR? ? ? ?( ) 1( ) 1BA BG s ASA G s A k?? ? ??? 如果 A=104而且 k = ，有 () 則靈敏度接近于 ，是開環(huán)靈敏度的千分之一。 再來(lái)考慮閉環(huán)時(shí)相對(duì)于因子 k（或者反饋電阻 Rf）的靈敏度。處理方法同上，得 () 相對(duì)于 k的閉環(huán)靈敏度接近于 1。 311 1 0AS ? ?()( ) 1BkBG s k A kSk G s A k??? ? ???第六節(jié) 應(yīng)用 MATLAB分析控制系統(tǒng)的性能 這一節(jié)將用兩個(gè)例子描述反饋控制的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí) 說(shuō)明如何利用 MATLAB來(lái)分析控制系統(tǒng)。系統(tǒng)分析的 主要內(nèi)容包括如何抑制干擾、如何減小穩(wěn)態(tài)誤差、如 何調(diào)節(jié)瞬態(tài)響應(yīng)以及如何減少系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的影響 等。 ? 第一個(gè)例子是帶有負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾信號(hào)的電樞控制直流電動(dòng)機(jī)。開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 337(a)所示，為了改善系統(tǒng)性能，加入速度反饋如圖 337(b)所示。系統(tǒng)的各元器件參數(shù)值在表 。 從圖中可以看出，系統(tǒng)有 Ua(s)（或 Vr(s)）和 ML(s)兩個(gè)輸入。由于這是一個(gè)線性系統(tǒng)，按疊加定理可以分別考慮兩個(gè)輸入的獨(dú)立作用結(jié)果。為了研究干擾對(duì)系統(tǒng)的作用，可令 Ua(s)=0（或 Vr(s)=0），此時(shí)只有干擾 ML(s)起作用。相反地，為了研究參考輸入對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)，可令 ML(s)=0。如果系統(tǒng)具有很好的抗干擾能力，則干擾信號(hào) ML(s)對(duì)輸出 w (s)的影響就應(yīng)該很小，下面就來(lái)驗(yàn)證此結(jié)論。 參數(shù)名 Ra Km J B Ke Ka Ks 參數(shù)值 1 10 2 54 1 圖 337 速度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 ? 首先，考慮圖 337(a)所示的開環(huán)系統(tǒng)，從 ML(s)到 w o(s) (此處的下標(biāo) “ o”表示開環(huán) )的傳遞函數(shù)為 ? 假設(shè)干擾信號(hào)為單位階躍信號(hào)，即 ML(s) =1/s。利用MATLAB可以計(jì)算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖 338(a)所示，而用于分析此開環(huán)控制系統(tǒng)的 MATLAB程序文本 338(b)。 在輸入信號(hào) Ua(s)=0的情況下，穩(wěn)態(tài)誤差就是干擾響應(yīng)w o(t)的終值。在圖 338(a)的曲線中，干擾響應(yīng) w o(t)在 t = 7秒后已近似不變，所以近似穩(wěn)態(tài)誤差值為 w o(∞) ≈ (弧度 /秒 ) ( ) 1( ) 2 1 . 5LsM s sw ????o numden? 同樣，通過(guò)計(jì)算從 ML (s)到 w c(s) (此處下標(biāo) “ c”表示閉環(huán) )的閉環(huán)傳遞函數(shù)可分析圖 337(b)所示閉環(huán)系統(tǒng)的抗干擾性能。對(duì)于干擾輸入的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ( ) 1( ) 2 5 4 1 .5LsM s sw ????c numden(a) 開環(huán)速度系統(tǒng)對(duì)階躍干擾的響應(yīng)曲線 %開環(huán)速度控制系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)的單位階躍應(yīng) : Ra=1。Km=10。J=2。B=。Ke=。 num1=[1]。den1=[J B]。 num2=[Km*Ke/Ra]。den2=[1]。 [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2)。 %干擾信號(hào)為負(fù) num=num。 printsys(num,den) %wo為輸出 ,“o”表
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